منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

06-05-2009, 10:05 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

بارك الله فيك، لدي استفسار، إذا كان $z \in \mathbb{c}$ فهل $\sqrt{z^4} = z^2$ دائما ؟؟. أعتقد أن الجواب يأتي بالنفي بمثال مضاد:

$\sqrt{(3i)^4} = \sqrt{3^4} = 9, \sqrt{(3i)^4} \ne (3i)^2 = -9$

والله أعلم.

السلام عليكم
ما تقوله صحيح فقط عندما ينعدم الجزء الحقيقي في العدد المركب أما إن لم ينعدم فالقاعدة صحيحة والله أعلم
وجزاكم الله خيراً