السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

مبروك عودة هذا الصرح العظيم

و كل الشكر للأخوة القضلاء القائمين والمشاركين فى هذه المنتدى الكريم

أتابع واستمع معكم من وراء الكواليس بهذه المسابقة القيمة

ولكن الفكرة الرياضية المميزة لمفتاح حل السؤال العاشر

دفعتنى للتصريح بالحل دون التعرض لمفتاح الحل



فإذا كانت

س = { س : س أى عدد صحيح موجب باقى قسمتة على 3 = 1}={ 7,4,1,..}

ص = { ص : ص أى عدد صحيح موجب باقى قسمتة على 3 = 2}={8,5,2,...}

فإن قيم أ , ب الذان بحقان الشرط المطلوب

(أ ينتمى إلى س , ب ينتمى إلى ص) أو (أ ينتمى إلى ص , ب ينتمى إلى س)

أو بصورة أخرى

هى كل زوج مرتب مثل ( أ , ب ) ينتمى للمجوعة ف حيث

ف = (س × ص ) أتحاد (ص × س )

شكرا للجميع