اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الديب ( ابو زياد ) [ مشاهدة المشاركة ]

في لحظه ما كان طولا ضلعي القائمه في مثلث قائم الزاويه هما 12 ، 5 سم فاذا كان طول الضلع الاول يتناقس بمعدل 2 سم/ساعه وطول الضلع الثاني يتزايد بمعدل 3 سم / ساعه اوجد معدل تغير مساحة سطح المثلث بعد مرور ساعتين ؟؟؟ مطلوب حل هذا التمرين بطريقتان الاولي بفرض طول كل من ضلعي القائمه س ، ض والطريقه الثانيه باعتبار ان طول الضلع الاول 12 - 2 ن والضلع الثاني هو 5 + 3 ن منتظر الطريقتان شكرا

.................................................. ..................................
الطريقه الاولى:
م = 1/2(س ص) بتفاضل الطرفين زمنيا
ءم/ءن = 1/2( س ×ءس/ءن + ص×ءص/ءن)
بعد 2 ساعه:
>>>>>>>
س = 12-2×2 =8 &ص = 5+2×3 =11 حيث ءس/ءن = -2
& ءص/ءن = 3
ويكون ءم/ ءن =1/2( 8×3 + 11×-2) = 1 سم^2/ س
الطريقه الثانيه:
>>>>>>>>>>>>
م = 1/2س×ص
حيث س = 12-2ن & ص = 5+3ن بعد ن ساعه
م = 1/2 (12-2ن)(5+3ن) بالتفاضل زمنيا
ءم/ءن = 1/2(( 12-2ن) ×3 + (5+3ن)×-2)
عندما ن =2
يكون ءم/ءن = 1/2( 24-22) = 1 سم^2/س

ومع خالص التحيه
اخوكم/ محمد شبانه