رائع جدا ً

ما شاء الله

الحل عندي بهذه الطريقة :

د(2) = 1

د(3) = 3+1

د(4) = 3(3+1) + 1 =3 ² + 3 + 1

د(5) = 3(3 ² + 3 + 1) + 1 = 3 ³ + 3 ² + 3 + 1

وهكذا

د( 1003) = 3 ¹⁰⁰¹ + 3 ¹⁰⁰⁰ + 3 ⁹⁹⁹ + ....................

د(1001 ) = 3 ⁹⁹⁹ + 3 ⁹⁹⁸ + ..................

وبالطرح نجد :

د(1003) - د(1001) = 3 ¹⁰⁰¹ + 3 ¹⁰⁰⁰

=( 3 × 3 ¹⁰⁰⁰ ) + 3 ¹⁰⁰⁰

=4 × 3 ¹⁰⁰⁰