اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أيمن ديان [ مشاهدة المشاركة ]

مشكوووووووووور جدا على التوضيح يا ريت لو في شرح اكتر ولو مختصر ولماذا كانت التسمية وكأنها sin

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،،،
مع الشكر الجزيل لكل من وضع فكرة أو تعليق ... ولكن نسينا الجزء الاهم وهو تحديد ارتباط sinx مع sinhx
وما هي حقيقة ترجمة الاسم ( الدوال الزائدية ) أم هي الدوال المركبة والتخيلية والتي من خلالها توصل العلماء وخاصة في أمور الهندسة من حل كثير من الاشكاليات :
المهم ما هو الارتباط ؟!!
sinx = e^(ix) - e^(-ix) / 2
حيث i هو جذر -1 ( هل تذكرون الاعداد التخيلية)
ولحل هذه الاشكالية تم تعريف :
sinhx = e^x - e^-x /2
وهنا تخلصنا من جذر (-1) وبالتالي نستطيع ايجاد العديد من التكاملات التي كانت مستعصية أو مستحيلة في السابق فعلى سبيل المثال وليس الحصر :
integrate : sqrt(x^2+1) = (x*sqrt(1 + x^2) + arcsinh(x))/2