السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

البعد بين جذري المعادلة المعطاة له الشكل:

حيث y1,y2 هما جذراها

لكن من الفرض نستطيع أن نكتب مايلي:

حيث:
p1 احتمال انتماء المميز إلى المجال الموافق في الحالة الأولى
p2 احتمال انتماء أمثال i في المميز إلى المجال الموافق في الحالة الثانية

نعيد كتابة قانون المسافة :

حيث:
pً1 احتمال انتماء البعد إلى المجال الموافق في الحالة الأولى
(لاحظ نسبة المجال [1,0] إلى المجال الموافق)
pً2 احتمال انتماء البعد إلى المجال الموافق في الحالة الثانية
(لاحظ نسبة المجال [1,0] إلى المجال الموافق )

وبالتالي نحسب الاحتمال كمايلي: