منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - ج1

22-03-2009, 02:20 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]
هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\Rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\Rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\Rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\Rightarrow y=1$
$y=1\Rightarrow x=1$

لدي استفسار،
إذا كان $a\ge b$ و $a\ge c$ فهل هذا يعني أن $b\ge c$ ؟؟ أنتظر ردك.

المسألة الجديدة 10: