السلام عليكم

النتائج من المراجع ان شاء الله تعالى


السطوح المنتظمة
هي تعميم للمضلعات المنتظمة

ولكن في الفراغ ثلاثى الابعاد

هي جميع اوجهها مضلعات منتظمة ومتطابقة

وجميع قممها متطابقة بحيث يمكن تركيب القمم على بعضها او داخل بعضها تماما

وهى خمسة انواع فقط محدبة

اما المقعرة فكثيرة


المحدبة تنسب الي افلاطون




Tetrahedron وهو يتكون من اربعة سطوح منتظمة ومتطابقة

ومساحته

وارتفاعه




وحجمه


وبالمثل Octahedron

Icosahedron


Dodecahedron
-----------------------------------------------
polyhedron V E F
------------------------------------------------
regular tetrahedron 4 6 4 رباعى الاسطح
cube 8 12 6 مكعب سداسى السطح
regular octahedron 6 12 8 ثمانى
regular dodecahedron 20 30 12 اثنى عشري
regular icosahedron 12 30 20

الاخير العشرونى
وجميع المضلعات تحقق الصيغة


Euler's formula

, V – E + F = 2

.

حيث F تعنى عدد الوجوه


الان الى الهرم

يسمى الهرم منتظما

اذا كان جميع اوجهه الجانبية مثلثات متساوية الساقين

وليس الاضلاع

وقاعدته مضلع منتظم


وراسه مسقطها هو مركز المضلع المنتظم


---------------------------


القاعدة التى استنتجها استاذ محيي سليمة تماما

اي لايمكن رسم منتظم اذا كانت اوجهه الجانبية

مثلثات متساوية الاضلاع


ولذلك لم يشترط في التعريف ان يكون منتظما

ان تكون اوجهه الجانبية متساوية الاضلاع

بل متساوية الساقين




(لاحظ لايسمى متعدد السطوح المنتظم
الا المضلع المتطابق الاوجه الاربعة )

اي ان الهرم الذى قاعدته مثلا خماسى منتظم

يسمى هرم خماسى منتظم قائم

ولايسمى متعددسطوح منتظم

.

لاحظ


A pyramid is said to be regular if its base is a regular
يسمى الهرم منتظم اذا كانت قاعدته مضلع منتظم
polygon and its upper faces are congruent isosceles triangles.

واوجهه متطابقة ومتساوية الساقين


والله تعالى اعلى واعلم