اخى المشرف العام سوف احل التمرين على ان الصحيحه المفرده هى صحيحه فرديه
الحل : نقط تقاطع المستقبم ا س + ب ص + جـ =0 معى منحنى الداله
ص=س^2 هى مجموعه حل المعادلتين
اذا بالتعويض عن ص= س^2 فى معادله المستقيم نحصل على المعادله
ب س^2 + ا س + جـ =0 وبحلها نحصل على قيم س
الن المطلوب ان قيم س لا يمكن ان تكون نسبيه
لكى تكون جذور المعادله نسبيه يجب ان يكون المميز مربع كامل
حيث س = -أ +او جذر أ^2 -4 ب جـ (لاحظ تغير الثوابت حسب المعادله)
والمميز هو أ^2 -4 ب جـ المفروض = مربع كامل
بفرض ا = 2ن +1 عدد فردى ، ب= 2ق +1 عددفردى ،ج = 2 ك+1 عدد فردى
اذا ( 2ن+1)^2 - 4(2ق+1)(2ك+1) = المميز
= 4ن^2 +4 ن -16 ق ك - 8 ق - 8 ك - 3
= 8[ ن (ن+1) /2 - 2 ق ك - ق - ك - 1] +5
لاحظ ان ن(ن+1) تعطى عدد صحيح لان ن ، ن +1 متتاليان اذا احدهما لابد ان يكون زوجى يقبل القسمه على 2
اذا المميز فى هذه الحاله عدد فردى ناتج 8 × عدد صحيح + 5 = عدد فردى
اذا لابد ان يكون مربعا لعدد فردى حتى تكون جذور المعادله نسبيه
وبم ان اى مربع لعدد فردى يكون باقى قسمته على 8 = 1 (يمكن اثباتها)
وبما ان باقى قسمه المميز على 8 يعطى باقى 5 كما اوضحنا سابقا
اذا لا يمكن ان يكون المميز عدد ا مربعا
اذا حلول المعادله لا يمكن ان تكون نسبيه
اذا س لا يمكن ان تكون نسبيه اذا نقط تقاطع المستقيم مع المنحنى لا يمكن ان تكون نسبيه
ولكم جزيل الشكر [ اخوكم الزواوى]
(مستعد لايضاح اى خطوه مره اخرى مع الاحتفاظ بترتيب اضافه الحل)