السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


بما أن ح2 = 12

ت(ن،2-1)(ص)^(2-1) = ت(ن،1)ص=12 ومنها [ن!/(ن-1)!]ص = 12

ن ص =12 معادلة (1)


معامل س^4 هو ح5 = ت(ن،4)ص^4 =ن(ن-1) (ن-2)(ن-3) ص^4

معامل س^2 هو ح3 = ت(ن،2)ص^2 =ن(ن-1) ص^2

بما أن ح5 = 4ح3

ن(ن-1) (ن-2)(ن-3) ص^4 = 4× [ن(ن-1) ص^2]

نكون المعادلة

(ن-2)(ن-3)ص^2 = 4 بالتعويض عن قيمة ص = 12/ن من المعادلة الأولى

(ن-2)(ن-3)(144/ن^2)= 4

35ن^2 -180 ن +216 =صفر

بحل المعادلة بالقانون العام نجد أ، قيمة ن = 46.4 تقريباً لعدد طبيعي 46

من قيمة ن= 46 نوجد قيمة ص = 6/23

وإن شاء الله يكون الجواب صح