اذا كانت مساحه سطح مثلث متساوى الاضلاع = مساحه سطح مربع
اثبت ان محيط المثلث > محيط المربع



نفرض أن :

طول ضلع المثلث المتساوى الأضلاع = ل
طول ضلع المربع = ع

محيط المثلث = 3 ل
مساحة سطح المثلث = 1/2*ل*ل*جا60 = 0.433*ل^2

محيط المربع = 4 ع
مساحة سطح المربع = ع^2

0.433*ل^2 = ع^2

ومنها : ع = 0.658*ل

محيط المربع = 4*ع = 4*0.658*ل = 2.632*ل

وحيث أن : محيط المثلث = 3*ل

فيكون : محيط المثلث > محيط المربع