السلام عليكم

السؤال الاول موجود باكثر من طريقة في المنتدى لكن

لا اعلم الرابط لكنه على العموم في مسائل الاستاذ امام

وان شاء الله تعالى يضع الرابط

الثانى


العمل نرسم م ب ثم م س


من اقليدس


(م ب )^2= م د * م ا = م د*( م د + 2 د هـ )


= (م د)^2 + 2 م د * د هـ

ولكن م د = م س



(م س)^2= (م د)^2 + 2 م د * د هـ -----( 1 )



ومن فيثاغورس


(م س)^2=(م هـ)^2 - ( هـ س )^2


(م س)^2=( م د + د هـ)^2 - (هـ س )^2


=(م د)^2+2 م د* د هـ +(د هـ)^2- (هـ س )^2 ----( 2)


من 1 و 2 حيث كل منهما متساوي


وبحذف (م د)^2 + 2 م د * د هـ من الطرفين



ينتج ان


(د هـ)^2 - (هـ س )^2=0

(د هـ) = (هـ س )


(د هـ) = (هـ س )=(ا هـ )

اذن المثلث ا س م قائم