بما أن : 4 - 3 =1 بتحليل الطرف الأيمن كفرق بين مكعبين
(جذر تكعيبي4 - جذرتكعيبي3)(جذر تكعيبي16+جذرتكعيبي12+جذر تكعيبي 9 )=1
ومنها
جذر تكعيبي4 - جذرتكعيبي3 = 1/(جذرتكعيبي16+جذرتكعيبي12+جذر تكعيبي9) .........(1)
بالمثل :
جذر تكعيبي3-جذرتكعيبي2 = 1/(جذرتكعيبي9+جذرتكعيبي6+جذرت� �عيبي4)..............(2)
وواضح أن الكسر الأول أصغر من الثاني
ومنه يثبت المطلوب

مع تحياتي أ/شريف
مــــــصر / المنصورة