السلام عليكم اخي سعيد
لو2 ، لو( 2^س - 1) ، لو(2^س +3) فى تتابع حسابى يعني ان الاساس
د=لو( 2^س - 1) -لو2=لو(2^س +3) -لو( 2^س - 1)
اي ان لو( 2^س - 1) /2=لو(2^س +3) /( 2^س - 1) وبالمقارنة بين اللوغاريتمات
( 2^س - 1) /2=(2^س +3) /( 2^س - 1) بالضرب التبادلي
( 2^س - 1)( 2^س - 1)=2(2^س +3)
(2^2س -2×2^س+1) =2×2^س+6

2^2س -4×2^س -5=0
(2^س)^2 -4×2^س -5=0 تحلل الى
(2^س-5)(2^س+1)=0

2^س-5=0 ==> 2^س=5 ==>س=لو5 للاساس 2=لو5/لو2 للاساس 10
او (2^س+1)=0 ومنها 2^س=-1 مرفوضة تهمل
مع تحيات مستر محمود