الخريطة الأساسية في حل مسائل التكامل( منقول)
الخريطة الأساسية في حل مسائل التكامل
الحالة الأولى الحالة الثانية الحالة الثالثة الحالة الرابعة
ت س ن ء س = ؛!؛نن =؛ 1؛ سن+ ! + ث ن لآ-1 ت {اس+ب} نءس = !؛أ × ؛!؛نن =؛ 1؛ {اس+ب}ن + ! ن لآ-1
{ما بداخل القوس من الدرجة الأولى} ت أد{س} ٍ ندَ {س}ءس ؛!؛نن =؛ 1؛ أد{س} ٍ ن+ !+ ث
ن لآ-1
{دالة } ن × مشتقة الدالة ت دَ {س}د{س} ء س = لو‘ د(س) ‘ + ث
= لو‘ المقام ‘ البسط مشتقة المقام
ملحوظة : يمكن توزيع التكامل على الجمع والطرح ولكن لا يمكن توزيع التكامل على الضرب والقسمة
الضرب القسمة
إن أمكن فك الأقواس
تطبيق الحالة الأولى أو س ن {ا + ب؛ سس؛ } ن = { اس +ب } ن الحالة الثانية المقام حد : القسمة طرح أسس ، الحالة الأولى
البسط مشتقة المقام ، الحالة الرابعة
{دالة } ن × مشتقتها الحالة الثالثة
لا يمكن فك الأقواس نستخدم التكامل بالتعويض المقام مقدار : التحليل والاختصار ، الحالة الأولى أو التعويض
البسط مشتقة المقام ، الحالة الرابعة
رفع المقام بأس سالب ، {دالة } ن × مشتقتها الحالة الثالثة
1 ت جا اسءس = - !؛أ جتا اس + ث ت ث س ء س ث س + ث الدوال الدائرية ، تكامل حاصل ضرب رأسين يعطي الرأس الثالث
2 ت جا@سءس = !؛2 ت { 1- جتا ۲س}ء س ت ث د بحس س بخس دَ {س} ءس ث د بحس س بخس + ث ظا ظتا
3 ت جتا@سءس = !؛2 ت { 1+ جتا ۲س}ء س ت ث ا س + ب ءس !؛؛؛أ؛؛؛؛؛؛؛؛ × ث ا س + ب + ث + -
4 ت ظا @سءس = ت { قا@ س – 1} ء س ت اب س ءس { اب س ÷ ب لو ا } + ث قا قا قتا قتا
5 ت ظتا@سءس = ت { قتا@س- 1} ء س ت !؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛سس ءس لو‘ س‘ + ث ت جا ئ ئ ئ -
+ ؤ ؤ ؤ جتا ت
6 ت جتا د{س} دَ {س} ءس = جا د{س} + ث إعداد وتنسيق / محمد سعد يونس مدرسة ابن باز الثانوية بمحافظة الزلفي
إشراف ومراجعة / رئيس شعبة الرياضيات خالد بن عبدالمحسن الطريقي