اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

بارك الله فيكم، ننتظر برهان أستاذي الكبير : al-Razi

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيك أستاذنا mathson

بسم الله الرحمن الرحيم


للنظر للسؤال بهذه الطريقة:

لنفرض أن ال(n) شخص يقفون فى صف
واننا نوزع المثلجات امامهم عشوائيا بحيث كل واحد يأخذ قطعة المثلجات التى امامه
فان عدد طرق توزيع المثلجات عليهم هو !n (العدد الكلى)
لندرس حالة أحد ألاشخاص لا على التعيين
ونضع امامه قطعة مثلجات بنكهة الفانيليا ,فيكون عدد طرق ترتيب ما تبقى من المثلجات هو !(n-1) على ال (n-1) شخصا المتبقيين
ولكن هنالك m قطعة من المثلجات بنكهة الفانيليا
إذا يمكن أن نكرر الخطوة السابقة m مرة
إذا عدد الطرق التى يمكن أن ياخذ بها اى شخص قطعة بنكهة الفانيليا هو !(m(n-1
فيكون إحتمال أن يحصل أى شخص على قطعة مثلجات بنكهة الفانيليا هو