النسبة للمشتقتين الأخيرتين من الدرجة الثانية :

fxx , fyy

بالنسبة لـ fxx : نأخذ fx و نشتقها بالنسبة لـ x مرة أخرى

بالنسبة لـ fyy : نأخذ fy و نشتقها بالنسبة لـy مرة أخرى

مثال 6

f(x,y) = e^x siny

fx = e^x siny ، باشتقاق الجزء المحتوي على x و ترك الجزء

المحتوي على y كما هو

fxy = e^x cosy ، وذلك باشتقاق fx بالنسبة لـ y

fxx = e^x siny ، و ذلك باشتقاق fx بالنسبة لـ x مرة أخرى

fy = e^x cosy ، باشتقاق الجزء المحتوي على y و ترك الجزء

المحتوي على x كما هو

fyx =e^x cosy ، وذلك باشتقاق fy بالنسبة لـx

fyy = -e^x siny ، و ذلك باشتقاق fy بالنسبة لـy مرة أخرى


للحديث بقية