منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

08-02-2009, 07:21 PM

طريقة الحل تعتمد على تطبيق نظريات التحليل المركب أو ما يسمى بطريقة الرواسب
وجد أن:
$\int_{0}^{2\pi }\frac{d\theta }{\lambda +cos\theta }=\frac{2\pi }{\sqrt{{\lambda }^{2}-1}}, \lambda \succ 1$
ومنه نجد أن:
$\int_{0}^{2\pi }\frac{d\theta }{\5 +3cos\theta }$
$=\frac{1}{3}\int_{0}^{2\pi }\frac{d\theta }{\frac{5}{3}+cos\theta }$
$=\frac{\pi }{2}$