منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - ج1

17-03-2009, 09:08 PM

هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\Rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\Rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\Rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\Rightarrow y=1$
$y=1\Rightarrow x=1$