السلام عليكم
يمكن حل السؤال بدون استخدام المتتاليات الهندسية
ظا س ــ ظا3س + ظا5 س ــ ظا7 س + ......... = جذر3 / 4
بأخذ ــ ظا2 س عامل مشترك من بعد الحد الثاني
ظاس ــ ظا2س ( ظاس ــ ظا3س + ظا 5 س + ........ ) = جذر 3 / 4
ظاس ــ ظا2س × جذر 3 / 4= جذر 3 / 4 بالضرب في 4
4 ظا س ــ جذر 3 × ظا2س = جذر 3
وبترتيب المعادلة : جذر 3 × ظا2 س ــ 4 ظا س + جذر 3 = 0
وبالتحليل : ( جذر 3 × ظا س ــ 1)( ظا س ــ جذر 3 ) = 0
إما جذر 3 × ظا س ــ 1 = 0 ومنها ظا س = 1 / جذر 3
إما س تقع في الربع الأول أو الثالث ومنها س = 30 أو س = 210
وإما ظا س = جذ ر 3 ، إما س تقع في الربع الأول أو الثالث
ومنها س = 60 أو س = 240
مجموعة الحل = { 30 ، 60 ، 210 ، 240 }
وشكرا