لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ا/عبدالله [ مشاهدة المشاركة ]

حل المعادلة لوس للأساس2+لو(س+1) للأساس3 =2

واضح أن س=2 حل للمعادلة السابقة

ولإثبات أنه هو الحل الوحيد

نضع د(س) =لوس للأساس2+لو(س+1) للأساس3
مجال هذه الدالة ]0, مالانهاية [
د(س) > 2 لكل س >2 & د(س) < 2 لكل س تنتمى للفترة ] 0 , 2 [
وعلى ذلك فإن س = 2 هو الحل الوحيد للمعادلة

كما يمكن إثبات ذلك أيضا بإيجاد المشتقة الأولى لها
نجد أنها معرفة وتزايدية دائماً على مجالها
أى أن منحنى الدالة لا يمكن أن يقطع محور السينات إلا فى نقطة واحدة على الأكثر خلال هذه الفترة
وعلى ذلك فإن س = 2 هو الحل الوحيد للمعادلة
شكرا لكم