بما أن أ ، أ+2ب ، 2أ+ب في تتابع حسابي
إذن : 2(أ+2ب) = أ + 2أ +ب ومنها أ = 3ب ............(1)
بما أن : (ب +1)^2 ، أب+5 ، (أ+1)^2 في تتابع هندسي
إذن : (أب +5)^2 =(ب+1)^2 (أ+1)^2
منها أب +5 = (ب+1)(أ+1) .....(2) حيث أ،ب أعداداًموجبة
بالتعويض من (1) في (2) مع الاختصار نصل إلي :

ب = 1 ومنها أ = 3

مع تحياتي أ/شريف
مصر/ المنصورة