السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أدعو أستاذنا الغالى أ/عبدالله قائد
لوضع ألغاز مسابقة الأسبوع السابع لحصوله على المركز الأول
والآن أعرض إجابات الفائزين فى المسابقة السادسة

أولاً ) أستاذنا أ / عبدالله قائد

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللغز الأول :
ليكن س العدد الصحيح و ص العدد الأول
(1000-س)(1000+س) =ص
بالتعويض عن س =999 ( اقرب عدد صحيح من 1000) ينتج لدينا ص=1999

وهو عدد أولي

اللغز الثاني :
طريقتي السابقة لم أشاهد الأعداد خارج المربع

والصحيح : اضافة العدد الموجود خارج المربع لمجموع العددين في العمود الثاني في المربع ومن ثم ضرب الناتج في مجموع اعداد العمود الأول
المربع الأول: (5+7+3)(5+1)=15*6=90
المربع الثاني : ( 18 + 5 + 7 ) ( 7 + 3 ) = 20 * 10 =200
فبكون حل الثالث : ( 11 + 7 + 5 ) ( 5 + 7 ) = 23 * 12 =276

اللغز الثالث :

1+5 = 6
3+8=11
6+2=8
والمطلوب ؟ + 7 = 11

إذن المطلوب = 4

تقبل خالص تقديري

ثانياً) أ / Algebra

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاكم الله كل الخير

وإليكم أجوبة الأسئلة

1)
1000000 = 1999 + 999^2
حيث أن 1999 عدد أولي

2)
5+7+3 * 5+1 = 90
8+5+7 * 7+3 = 200
11+7+5 * 5+7 = 276
الناتج يساوي جداء
مجموع الأرقام الموجودة في المثلثات
ومجموع الأرقام الموجودة في المربعات


3)
6-5 = 1 ......... 5÷5 = 1 ......... 5-4 = 1
11-8 = 3 ......... 24÷8 = 3 ......... 8-5 = 3
8-2 = 6 ......... 12÷2 = 6 ......... 2+4 = 6
11-7 = 4 ......... 27÷7 = 4 ......... 7-3 = 4


يمكن استنتاج الرقم بأكثر من طريقة
ولكن في العمود الأخير من حلي نجد أن العلاقة تغيرت !!

مع جزيل شكري


ثالثاً) أ / maths

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :

اجابة اللغز الاول هي

المليون = 1999 + 998001
مع ملاحظة ان العدد 1999 هو عدد اولي ولاثبات ذلك نقوم باخذ جذره التربيعي ويكون 44.710 تقريبا ومن ثم نقوم بايجاد جميع الاعداد الاولية الاقل من 44 وهي ( 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 ) ونقوم بتجريب قابلية قسمة ال 1999 على كل منها على حدة وقد نتج لدي انها لاتقبل القسمة على كل ماسبق من الاعداد الاولية اذن فهو عدد اولي .
والعدد 998001 هو مربع العدد 999 .

وبصراحة حصلت عليه بعد التجريب . ان شاء الله تكون الاجابة صحيحة

بالنسبة للغز الثالث العدد المناسب هو 4 حيث الارقام الموجودة على الاطراف نضربها ببعض فيعطينا حاصل ضرب العدد الموجود اسفل العدد الاوسط ثم طرح العددين الطرفيين يعطينا العدد الاسفل .

حيث 4*7 = 28 وهو العدد اسفل ال 11

و 7-4 = 3 وهو العدد الموجود اسفل ال 28 ..



رابعاً) أ / جود الحرف

إجابة السؤال الأول/

999^2 + 1999

السؤال الثالث /

6 - 5 = 1

11 - 8 = 3

وبالتاالي /

11 - 7 = 4


تفسير لحل اللغز الأول

نفرض أن س = عدد صحيح , ص = عدد أولى
س^2 + ص = 1000000
ويكون ص = 1000000 – س^2
ص = ( 1000 – س ) ( 1000 + س )
وحيث أن ص عدد أولى يكون أحد عوامله الواحد الصحيح
, 0 < 1000 – س < 1000 + س
إذن 1000 – س = 1
إذن س = 999
إذن العدد الصحيح هو 999 ويكون العدد الأولى هو 1999