قابلية القسمة ( Divisibility )
تعريف 1.1 يكون العدد الصحيح ب قابلا للقسمة(Divisible) على العدد الصحيح أ (أ لا يساوي الصفر) ، إذا وجد عددا صحيحا ك بحيث:
ب = أ × ك و نكتبها ب | أ ( a | b )
a | b : b = ax for some x , a , b and x are integers and a is not zero
ملحوظة : عندما نستخدم أحد التعبيرين : " قابل للقسمة" أو " يقسم على"
نعني أنه يقسم عليه بدون باقي.
أمثلة : 10 | 2 لأن 10 = 2 × 5
0 | 20 لأن 0 = 0 2× 0
من الواضح أننا لا نستطيع وضع الصفر على الجهة اليسار
يمكننا التعبير عن قابلية القسمة ( Divisibility ) بلغة أخرى :
ب| أ : أ هو قاسم ( Divides) للعدد ب و أ هي عامل ( Divisor ) من عوامل ب
و ب هي مضاعف ( Multiple ) للعدد أ
مثال : 20| 5 :
20 تقسم ( Divisible) على 5
5 قاسم ( Divides ) للعدد 20
5 عاملا (Divisor ) للعدد 20
20 مضاعف (Multiple ) للعدد 5
..
.