السلام عليكم


أعطيت بناء رياضي مسمياته : نقطة - خط مستقيم
بحيث :

1- يوجد فقط 3 نقاط
2- كل نقطتين مختلفتين تقعان على خط مستقيم واحد
3- ليست كل النقاط على خط مستقيم واحد
4- كل خطين مختلفين يشتركان على الأقل في نقطة واحدة

فاثبت أن هذا البناء متألف ومستقل ؟

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

إذا كان التآلف .. بمعنى الاتساق ... فإن النظام أو البناء الرياضي يكون متسقًا، إذا كان من غير الممكن إثبات نظرية ونقيضها من مسلمات النظام ...

كما أن النظام الرياضي يكون متسقًا .. إذا أمكن إيجاد نموذجًا رياضيًّا يحول جمبع مسلماته إلى عبارات صادقة .. وفي حالتنا هذه .. نجد أن المثلث هو النموذج الرياضي الذي يجعل المبادئ الأربعة السابقة عبارات صادقة.


وأما فيما يخص الاستقلال .. فإن الاستقلال يقصد به استقلال مسلمات النظام عن بعضها البعض .. أي لا يمكن اشتقاق إحدى مسلمات النظام من مسلماته الأخرى ...

والاستقلال يضفي على النظام الرياضي دقة منطقية واختصار ..

ويؤكد البروفسير .. فريدريك هـ. بل .. أستاذ طرق تدريس الرياضيات بجامعة بنسلفانيا في ثمانينات القرن الماضي .. أن برهنة نظرية ما في نظام رياضي مستقل يعتبر في منتهى الصعوبة، ويتطلب تكنيكات رياضية فوق مستوى المرحلة الثانوية ...


لقد نقلت بعض قراءاتي ... والله أعلى وأعلم ...

 

 

السلام عليكم

اخي انا لست طالبة ثانوية

أنا طالبة جامعية تخصصي رياضيات ..

وأشكرك ..

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mmmyyy [ مشاهدة المشاركة ]

ويؤكد البروفسير .. فريدريك هـ. بل .. أستاذ طرق تدريس الرياضيات بجامعة بنسلفانيا في ثمانينات القرن الماضي .. أن برهنة نظرية ما في نظام رياضي مستقل يعتبر في منتهى الصعوبة، ويتطلب تكنيكات رياضية فوق مستوى المرحلة الثانوية ... ..

عفوًا

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبض الحياة [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم اخي انا لست طالبة ثانوية أنا طالبة جامعية تخصصي رياضيات .. وأشكرك ..

عفوًا .. أختنا .. بل الزميلة الفاضلة .. أدري أنك طالبة جامعية .. فهل تدرس البنى الرياضية أو طرق تدريس الرياضيات سوى في الجامعة ..؟!!!

وإنما نقلت للأمانة العلمية ما كتبه الدكتور بل ..

ولأنني ابتعدت عن هذا النوع من الدراسة منذ ثلاثين عامًا .. فقصدت لفت انتباه أي من الأعضاء أو مشرفي ساحة التعليم العالي لاستكمال الموضوع ..

تمنياتنا بالتوفيق ...