معادلة لطيفة لتحريك العقل

07-03-2008, 12:52 AM

حل المعادلة :

( س2 - ب2 )^2 = 4 ب س + 1
حيث ب عدد حقيقي ...

07-03-2008, 09:19 AM

فعلاً معادلة لطيفة أستاذنا الفاضل...
وإليكم الحل:

(س² - ب²)²= 4ب س + 1

((س - ب)(س +ب))² = 4ب س + 1

(س - ب)²(س +ب)² = 4ب س + 1

(س² + ب² - 2ب س)(س² + ب² + 2ب س) = 4ب س + 1

((س² + ب²)² - (2ب س)²) = 4ب س + 1

(س² + ب²)² - 4ب² س² = 4ب س + 1

(س² + ب²)² = 4ب² س² + 4ب س + 1

(س² + ب²)²= (2ب س + 1)²
س² + ب²= 2ب س + 1 .........(*)

س² - 2ب س + ب² - 1 = 0

إذن س = ب + 1
أو س = ب - 1

(*) ملاحظة: من المعلوم أنه إذا كان ن² = م² فإن ن = م أو ن = -م

لكن تجاهلت الحالة الثانية لحصر قيم س في مجموعة الأعداد الحقيقية.

دمتم في حفظ الله...

07-03-2008, 10:41 AM

الله يزيدك من فضله
يا ابو المعتز

07-03-2008, 10:48 AM

08-03-2008, 12:05 AM

أشكركم اخوني ابو المعتز و الاستاذ محيي على معلجة المسألة وكنت قد حللتها بطريقة استاذ محيي

08-03-2008, 11:54 AM

السلام عليكم..

أستاذي الفاضل محيي حلك رائع وأسلوبك جميل,
لكن أرجو أن تسمح لي بهذا التدخل إتماماً لما بدأته أنت:

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohey [ مشاهدة المشاركة ]

تحياتي للجميع...

11-05-2008, 09:36 PM

معادله لطيفه فعلا -- مناسبه لتنشيط العقل وتذكر الفرق بين مربعين


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة