بين أن.

11-02-2009, 06:07 PM

السلام عليكم..
بين أن كل عدد صحيح طبيعي أكبر قطعا من 1 يقبل قاسما أوليا

11-02-2009, 07:47 PM

النظرية المشهورة:
أي عدد n صحيح موجب أكبر من 1 فإنه يكتب على صورة حاصل ضرب عوامل أولية.
تكفي لإثبات المطلوب.

11-02-2009, 09:56 PM

النظرية التي كتبتها هي السؤال لكن المطلوب هو البرهان عليها أخ mathson

12-02-2009, 05:21 PM

أهلا بك من جديد
إن كنت تريد الحل ... فها هو. (باختصار)

الحالة 1: إذا كان n عدد أولي:

وحيث أن n|n بالتالي فإن n لديها عامل أولي.

الحالة 2: إذا كان n عدد غير أولي.

بالتأكيد من تعريف العدد الغير أولي فإنه يوجد عددين مثل $p_1,n_1$ يحققان: $n=p_1n_1$ . ومنه إما أن يكون $p_1$ عدد أولي بالتالي يثبت المطلوب أو أنه عدد غير أولي ، بالتالي نصل للمسألة من جديد. بالتالي باستخدام الطريقة التي تسمى recursion في البرهنة يمكن كتابة n على الصورة: $n=p_1p_2p_3 \cdots p_k$ حيث أحد الأعداد أولي.

والله أعلم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة