إذا كان تحقق ، برهن أن:

 

 

وبالمثل نجد الأطراف الأخرى
بجمعها وتوحيد المقامات وتبسيط الكتابات بالعلاقة 1=xyz
تحصل على المتفاوتة المطلوبة

إنها متفاوتة جميلة

 

 

(من اليسار إلى اليمين) اضرب الحد الأول بسطا ومقاما في z
ثم الثاني بسطا ومقاما في x
ثم الثالث بسطا ومقاما في y
استخدم xyz=1
ستجد أن البسوط تساوي العدد واحد
والمقامات هي عبارة عن 1+عدد موجب
وتظهر النتيجة

 

 

من خلال برهان الأخ zouhirkas
يتضح أن المتفاوتة متحققة حتى لو استثنينا الشرط xyz=1 (شرط زائد)

 

 

عفوا...
الشرط xyz=1 ليس زائدا حيث أننا سوف نجمع مقادير أقل من الواحد وهذا لايلزم أن يكون المجموع أقل من واحد . أما لو كانت المتفاوتة أقل أو يساوي 3 فإن الشرط xyz=1 سيكون زائد. لابد من توحيد المقامات واستخدام العلاقة xyz=1 كما أشار zouhirkas

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

وبالمثل نجد الأطراف الأخرى بجمعها وتوحيد المقامات وتبسيط الكتابات بالعلاقة 1=xyz تحصل على المتفاوتة المطلوبة إنها متفاوتة جميلة

أعتقد أن المتفاوتة الأخيرة:

غير صحيحة، بوضع .

 

 

ألا تجيد الحساب ياصديقي لا تضع تعليقا قبل أن تتحقق

لقد حسبتها و بسطتها قبل الإدراج

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

ألا تجيد الحساب ياصديقي لا تضع تعليقا قبل أن تتحقق لقد حسبتها و بسطتها قبل الإدراج

أخي:

1) كنت أرجو أن تعمل أنت بنصيحتك "لا تضع تعليقا قبل أن تتحقق".
2) لدي سؤال: هل أنا الذي لا يعرف أن يحسب أم أنت؟ جرب ما كتبته أنا.
3) هل "لقد حسبتها و بسطتها قبل الإدراج" يعني أنك لم تخطئ وحلك هو الصحيح؟ البشر خطاؤون.

 

 

معك حق أخي mathson في أن المتباينة غير صحيحة..
هذه محاولتي وينقصها الجزء الأخير لإثباتها ،، لم أتوصل إلى إثباته بعد
أولا نضرب مقام و بسط الأولى ب z^2 و الثانية ب x^2 و الثالثة ب y^2
و نستعمل المعطىxyz=1 لنحصل على :


و الآن ما نحتاج لإثباته هو أن
أي :
وهنا الخطوة الناقصة ، أي إثبات العلاقة السابقة ، فلو أثبتها سنحصل على:


سؤالي هو : هل أنا في الطريق الصحيح حتى أحاول إثبات العلاقة أم أنها خطأ فأبحث عن سبيل آخر؟
شكرا للجميع ..

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فارس السنة [ مشاهدة المشاركة ]

معك حق أخي mathson في أن المتباينة غير صحيحة.. هذه محاولتي وينقصها الجزء الأخير لإثباتها ،، لم أتوصل إلى إثباته بعد أولا نضرب مقام و بسط الأولى ب z^2 و الثانية ب x^2 و الثالثة ب y^2 و نستعمل المعطىxyz=1 لنحصل على : و الآن ما نحتاج لإثباته هو أن أي : وهنا الخطوة الناقصة ، أي إثبات العلاقة السابقة ، فلو أثبتها سنحصل على: سؤالي هو : هل أنا في الطريق الصحيح حتى أحاول إثبات العلاقة أم أنها خطأ فأبحث عن سبيل آخر؟ شكرا للجميع ..

بارك الله فيك.
المتباينة غير صحيحة لأن لا تحقق المطلوب.