[elghool]

أثبت أن ( الجذر التكعيبي لـــ 4 - الجذر التكعيبي لــ 3 ) أقل من

( الجذر التكعيبي لــ 3 - الجذر التكعيبي لــ 2 ) موضحا خطوات الحل

 

 

بما أن : 4 - 3 =1 بتحليل الطرف الأيمن كفرق بين مكعبين
(جذر تكعيبي4 - جذرتكعيبي3)(جذر تكعيبي16+جذرتكعيبي12+جذر تكعيبي 9 )=1
ومنها
جذر تكعيبي4 - جذرتكعيبي3 = 1/(جذرتكعيبي16+جذرتكعيبي12+جذر تكعيبي9) .........(1)
بالمثل :
جذر تكعيبي3-جذرتكعيبي2 = 1/(جذرتكعيبي9+جذرتكعيبي6+جذرت� �عيبي4)..............(2)
وواضح أن الكسر الأول أصغر من الثاني
ومنه يثبت المطلوب

مع تحياتي أ/شريف
مــــــصر / المنصورة

 

 

[elghool]

الحل صحيح ومشكور ياخي ماقصرت

واتمن لك المزيد والمزيد أن شاء الله

سامح الدهشان