العضو المميز الموضوع المميز المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

آخر 10 مشاركات
كتب الرياضيات العربية (الكاتـب : - - الوقت: 07:41 PM - التاريخ: 05-03-2013)           »          أتيتكم ببشرى خاصه بتلميذتكم منتداي العزيز :) (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:02 PM - التاريخ: 06-07-2012)           »          كيف نحسب بعد الأرض عن الشمس بالرياضيات (الكاتـب : - - الوقت: 05:50 AM - التاريخ: 25-06-2012)           »          تجريب اللاتيك LaTex (الكاتـب : - - الوقت: 02:37 AM - التاريخ: 22-06-2012)           »          أخلاق المسلمين (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:57 AM - التاريخ: 20-05-2012)           »          مسألة محددات أرجو المساعدة في حلها (الكاتـب : - - الوقت: 07:52 PM - التاريخ: 16-05-2012)           »          طريقة جميله لإيجاد قيمة اللوغاريتم بدون حاسبة (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 02:59 AM - التاريخ: 16-05-2012)           »          كتاب قيم عن مسابقات الأولمبياد (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 01:33 AM - التاريخ: 04-12-2009)           »          س 6 : اتصال (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:39 PM - التاريخ: 03-12-2009)           »          امتحانات + الحل للثانوية العامة - مصر - 2008 (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:25 PM - التاريخ: 03-12-2009)


العودة   منتديات الرياضيات العربية سـاحة الرياضيات اللامنهجية المسابقات الدورية في المنتدى المسابقة الرياضية(1)
التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم Files Upload Center الراديو اجعل كافة الأقسام مقروءة

البث الإذاعي الحي Join WebHost4Life.com موقع بلّغوا


 
   
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 25-12-2006, 08:20 PM   رقم المشاركة : 1
مدير المنتدى
 
الصورة الرمزية uaemath

من مواضيعه :
0 ثانوية عامة - لبنان
0 المسابقة الرياضية(1)-السؤال19
0 موقع امتحانات دولة الجزائر
0 الخمسة المشهورة
0 لماذا لا تتم الإجابة على سؤالي؟






uaemath غير متصل

uaemath is on a distinguished road

شكراً: 1,441
تم شكره 752 مرة في 288 مشاركة

افتراضي المسابقة الرياضية(1)-السؤال25


السؤال الـ 25 من لجنة الحكم

افرض ان أ و ب عددين حقيقيين تم اختيارهما عشوائيا من الفترة [ 1 ، 0 ]

أوجد احتمال أن المسافة بين جذري المعادلة :

ع<sup>2</sup> + أ ع + ب = صفر لا تتجاوز ( أي المسافة ) الـ 1 .

( في المستوى التخيلي/الأعداد التخيلية أو العقدية)


بالتوفيق للجميع

 

 







التوقيع

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين
لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز
إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا

هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا

آخر تعديل uaemath يوم 26-12-2006 في 05:29 AM.
قديم 26-12-2006, 12:16 AM   رقم المشاركة : 2
عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية حسام محمد

من مواضيعه :
0 الدوال المثلثية
0 مسألة رياضية
0 متباينة في المثلث (1)
0 نظرية الأعداد (1)
0 ادخل إذا سمحت (اكتب تعريفاً رياضياً)






حسام محمد غير متصل

حسام محمد is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 35 مرة في 27 مشاركة

افتراضي


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

البعد بين جذري المعادلة المعطاة له الشكل:

حيث y1,y2 هما جذراها

لكن من الفرض نستطيع أن نكتب مايلي:

حيث:
p1 احتمال انتماء المميز إلى المجال الموافق في الحالة الأولى
p2 احتمال انتماء أمثال i في المميز إلى المجال الموافق في الحالة الثانية

نعيد كتابة قانون المسافة :

حيث:
pً1 احتمال انتماء البعد إلى المجال الموافق في الحالة الأولى
(لاحظ نسبة المجال [1,0] إلى المجال الموافق)
pً2 احتمال انتماء البعد إلى المجال الموافق في الحالة الثانية
(لاحظ نسبة المجال [1,0] إلى المجال الموافق )

وبالتالي نحسب الاحتمال كمايلي:

 

 







قديم 26-12-2006, 01:23 AM   رقم المشاركة : 3
عضو شرف
 
الصورة الرمزية استاذ الرياضيات

من مواضيعه :
0 سؤال جد الحل العام للمعادلة
0 سؤال طريقة فيرما
0 ألغاز مرحة غير رياضية وقد تكون خيالية وغير منطقية
0 لغز المربع العجيب
0 مغالطات رياضية






استاذ الرياضيات غير متصل

استاذ الرياضيات is on a distinguished road

شكراً: 472
تم شكره 337 مرة في 185 مشاركة

افتراضي


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

المعادلة ع2 + أ ع + ب = صفر

حيث أ , ب عددان حفيفيان ينتميان للفترة [ 0 , 1]

مميز المعادلة (أ2 – 4 ب)

فى حالة أ2 – 4 ب <= صفر يكون الجذران عددان مركبان مترافقان

وجذرى المعادلة ل , م حيث

ل= س + ت ص

م = س – ت ص

حيث س , ص عددان حقيقيان موجبان , ت2 = -1

س = -أ \ 2

ص = (جذر( 4 ب – أ2)) ÷ 2

ومع ملاحظة أن س سالبة دائما

فهما يمثلان فى المستوى التخيلى نقطتان متناظرتان حول محور السينات

مقياس البعد بينهما = | 2 ص | = جذر ( 4 ب – أ2)

واقعتان على نصف الدائرة التى معادلتها

س2 + ص2 = ب بشرط س <= صفر

وحيث أن ب تنتمى للفترة [ 0 , 1 ] فإن

جذرى المعادلة ينتميان المنطقة التى تحقق المتباينة

س2 + ص2 <= 1 بشرط أن س <= صفر

وللحصول على جذرين البعد بينهما <= 1

يجب أن تكون | ص| <= 1 \ 2

أى أن الجذران ينتميان للمنطقة المحصورة بين المستقيمان

ص <= 1 \ 2 & ص >= -1 \ 2 داخل المنطقة السابقة

مساحة هذه المنطقة م = 0.5 ( مساحة دائرة الوحدة – ضعف مساحة

القطعة الدائرية التى زاويتها المركزية 120 فوق

والواقعة فوق المستقيم ص = 1 \2)

م = 0.5 ( ط – ( 2ط \ 3 – جا 2(ط \3))) = 0.5(ط \ 3 + جذر(3) \ 2)

وعلى ذلك فالإحتمال المطلوب

ح = النسبة بين مساحة المنطقة م إلى نصف مساحة دائرة الوحدة

ح = 1 \ 3 + جذر (3)\ 2 ط

شكرا لكم

 

 







التوقيع

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

قديم 26-12-2006, 03:06 AM   رقم المشاركة : 4
عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية حسام محمد

من مواضيعه :
0 إثبات متباينة من الدرجة الثالثة
0 تمرين ثانوية عامة (منهج سوري)
0 أصغر ما يمكن
0 الدوال المثلثية
0 من الدرجة الخامسة (1)






حسام محمد غير متصل

حسام محمد is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 35 مرة في 27 مشاركة

افتراضي


حلي السابق خاطئ يرجى عدم أخذه بعين الاعتبار

لكنها كانت محاولة مفيدة مع مزيد من التقدير لأستاذ الرياضيات

 

 







قديم 26-12-2006, 08:42 AM   رقم المشاركة : 5
عضو شرف
 
الصورة الرمزية استاذ الرياضيات

من مواضيعه :
0 مسائل الرياضيات ليدى نور
0 ألغاز مرحة غير رياضية وقد تكون خيالية وغير منطقية
0 سؤال كثيرة حدود
0 شرح:إيجاد طول العمودالساقط من نقطةعلى مستقيم
0 معادلات الدرجة الأولى بثلاث مجاهيل






استاذ الرياضيات غير متصل

استاذ الرياضيات is on a distinguished road

شكراً: 472
تم شكره 337 مرة في 185 مشاركة

افتراضي


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

مرحباً بالأخ الكريم حسام محمد

توضيح لفكرة الحل السابق

*****
حيث أنى لم أتطرق لبحث إحتمال أن يكون البعد بين جذرين المعادلة <= 1

فى حالة كون جذرى المعادلة عددان حقيقيان

لكونه حدث مؤكد إحتماله يساوى الواحد الصحيح

لجمبع قيم أ , ب التى تحقق شرط أن يكون مميز المعادلة أ2 - 4 ب >= صفر

وتفسير ذلك كما يلى

حيث أن أ , ب عددان حقيقيان ينتميان للفترة [ 0 , 1]

فإن أ2 - 4 ب <= 1 أيضاً

والبعد بين الجذرين فى هذه الحالة = الجذر التربيعى ( أ2 - 4ب) <= 1

لجمبع قيم أ , ب التى تحقق شرط أن يكون الجذران حقيقيان

====

وهذا تصحيح لبعض الأخطاء المطبعية فى الحل السابق

الذى يبحث إيجاد إحتمال أن يكون البعد بين جذرين المعادلة <= 1

فى حالة كون جذرى المعادلة عددان تخيليان


المعادلة ع2 + أ ع + ب = صفر

حيث أ , ب عددان حقيقيان ينتميان للفترة [ 0 , 1]

مميز المعادلة (أ2 – 4 ب)

فى حالة أ2 – 4 ب < صفر يكون الجذران عددان مركبان مترافقان

وبفرض أن جذرى المعادلة ل , م حيث

ل= س + ت ص

م = س – ت ص

س , ص عددان حقيقيان موجبان , ت2 = -1

س = -أ \ 2

ص = (جذر( 4 ب – أ2)) ÷ 2

ومع ملاحظة أن س سالبة دائما

فهما يمثلان فى المستوى التخيلى نقطتان متناظرتان حول محور السينات

مقياس البعد بينهما = | 2 ص | = جذر ( 4 ب – أ2)

واقعتان على نصف الدائرة التى معادلتها

س2 + ص2 = ب بشرط س <= صفر

وحيث أن ب تنتمى للفترة [ 0 , 1 ] فإن

جذرى المعادلة ينتميان المنطقة التى تحقق المتباينة

س2 + ص2 <= 1 بشرط أن س <= صفر

وللحصول على جذرين البعد بينهما <= 1

يجب أن تكون | ص| <= 1 \ 2

أى أن الجذران ينتميان للمنطقة المحصورة بين المستقيمان

ص <= 1 \ 2 & ص >= -1 \ 2 داخل المنطقة السابقة

مساحة هذه المنطقة م = 0.5 ( مساحة دائرة الوحدة – ضعف مساحة

القطعة الدائرية التى زاويتها المركزية 120 والواقعة فوق المستقيم ص = 1 \2)

م = 0.5 ( ط – ( 2ط \ 3 – جا 2(ط \3))) = 0.5(ط \ 3 + جذر(3) \ 2)

وعلى ذلك فالإحتمال المطلوب

ح = النسبة بين مساحة المنطقة م إلى نصف مساحة دائرة الوحدة

ح = 1 \ 3 + جذر (3)\ 2 ط

شكرا لكم

----------------------------------
أما إذا كان المطلوب حساب إحتمال أن يكون البعد بين جذرى المعادلة <=1

سواء كان الجذران حقيقيان أو تخيليان

فهذا سؤال جديد تكمن فكرة حله فى المزاوجة

بين فكرة الحل التى أوردها الأستاذ القدير حسام محمد مع فكرة الحل الوارد هنا
-----------------------------------

وفق الله الجميع لما يحبه ويرضاه

 

 







التوقيع

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

قديم 26-12-2006, 02:49 PM   رقم المشاركة : 6
مدير المنتدى
 
الصورة الرمزية uaemath

من مواضيعه :
0 مسابقة أجمل حل : س3
0 أربع أربعات0000
0 مجموعة الرموز الأساسية
0 نظرية الأعداد - الدرس الاسبوعي(2)
0 مسابقة صيف 2009 - المجموعة (5)






uaemath غير متصل

uaemath is on a distinguished road

شكراً: 1,441
تم شكره 752 مرة في 288 مشاركة

افتراضي


لكما إخواني

هل بالإمكان مراجعة الحل لأن جوابي مختلفا

اقتباس :
أما إذا كان المطلوب حساب إحتمال أن يكون البعد بين جذرى المعادلة <=1

هذا هو المطلوب أخي :

اقتباس :
أوجد احتمال أن المسافة بين جذري المعادلة :

ع<sup>2</sup> + أ ع + ب = صفر لا تتجاوز ( أي المسافة ) الـ 1 .

 

 







التوقيع

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين
لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز
إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا

هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا

آخر تعديل uaemath يوم 26-12-2006 في 02:53 PM.
قديم 28-12-2006, 12:28 AM   رقم المشاركة : 7
عضو شرف
 
الصورة الرمزية استاذ الرياضيات

من مواضيعه :
0 المعادلات فى المجموعات
0 لغز المربع العجيب
0 سؤال طريقة فيرما
0 معادلات الدرجة الأولى بثلاث مجاهيل
0 شرح:إيجاد طول العمودالساقط من نقطةعلى مستقيم






استاذ الرياضيات غير متصل

استاذ الرياضيات is on a distinguished road

شكراً: 472
تم شكره 337 مرة في 185 مشاركة

افتراضي


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

بحث إحتمال أن يكون البعد بين جذرين المعادلة الأتية <= 1

ع2 + أ ع + ب = صفر

حيث أ , ب عددان حقيقيان ينتميان للفترة [ 0 , 1]

مميز المعادلة يحقق المتباينة 1 >= أ2 – 4ب >= -4

أى ينتمى للفترة [ -4 , 1 ]

بناءً على ما سبق فإن جذرى المعادلة عددان حقيقيان

بشرط 1>= أ2 – 4 ب >= صفر

ويكون جذرى المعادلة عددان تخليان

بشرط 0 >= أ2 – 4 ب >= - 4

فيكون إحتمال أن يكون جذرى المعادلة حقيقيان

= النسبة بين طولى الفترتين [0,1] : [ -4 , 1 ] = 1\5

و يكون إحتمال أن يكون جذرى المعادلة تخيليان= 1 - 1\5 = 4\5

والبعد بين الجذرين = الجذر التربيعى ( أ2 - 4ب)

أولاً فى حالة الجذرين حقيقيان

فإن 1 >= أ2 – 4 ب >= 0 لجمبع قيم أ , ب التى تحقق شرط أن يكون الجذران حقيقيان

و إحتمال ذلك يساوى الواحد الصحيح لكونه حدث مؤكد لجمبع قيم أ , ب التى تجعل الجذرين حقيقيين

فيكون ح1 إحتمال أن يكون جذرى المعادلة حقيقيان والبعد بينهما <= 1 هو

ح1= 1 × 1\5 = 1\5 = 0. 2 نتيجة (1)

ثانياً فى حالة الجذران عددان مركبان مترافقان

وبفرض أن جذرى المعادلة التخيليان هما ل , م حيث

ل= س + ت ص

م = س – ت ص

س , ص عددان حقيقيان موجبان , ت2 = -1

س = -أ \ 2

ص = (جذر( 4 ب – أ2)) ÷ 2

ومع ملاحظة أن س سالبة دائما

فهما يمثلان فى المستوى التخيلى نقطتان متناظرتان حول محور السينات

مقياس البعد بينهما = | 2 ص | = جذر ( 4 ب – أ2)

واقعتان على نصف الدائرة التى معادلتها

س2 + ص2 = ب بشرط س <= صفر

وحيث أن ب تنتمى للفترة [ 0 , 1 ] فإن

جذرى المعادلة ينتميان المنطقة التى تحقق المتباينة

س2 + ص2 <= 1 بشرط أن س <= صفر

وللحصول على جذرين البعد بينهما <= 1

يجب أن تكون | ص| <= 1 \ 2

أى أن الجذران ينتميان للمنطقة المحصورة بين المستقيمان

ص <= 1 \ 2 & ص >= -1 \ 2 داخل المنطقة السابقة

مساحة هذه المنطقة م = 1 \ 2 × ( مساحة دائرة الوحدة – ضعف مساحة القطعة الدائرية

التى زاويتها المركزية 120 والواقعة فوق المستقيم ص = 1 \2)

م = 1 \ 2 × ( ط – ( 2ط \ 3 – جا 2(ط \3))) = 1 \ 2 ×(ط \ 3 + جذر(3) \ 2)

فيكون ح2 إحتمال أن يكون جذرى المعادلة تخيليان والبعد بينهما <= 1 مساوياً

ح2 = 4\5 × ( النسبة بين مساحة المنطقة م إلى نصف مساحة دائرة الوحدة )

ح2 = 4\5 × (1 \ 3 + جذر (3)\ 2 ط) = 4\5 × 0.6091 =0.48728 تقريباً نتيجة (2)

من(1) & ( 2) يكون حساب إحتمال أن يكون البعد بين جذرى المعادلة <=1

سواء كان الجذران حقيقيان أو تخيليان

ح = ح1 + ح2 = 1\5 + 4\5 × (1 \ 3 + جذر (3)\ 2 ط)

= 0.2 + 0.48728 = 0.68728

-----------------------------------

وفق الله الجميع لما يحبه ويرضاه

 

 







التوقيع

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

قديم 28-12-2006, 02:34 AM   رقم المشاركة : 8
عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية حسام محمد

من مواضيعه :
0 تمرين ثانوية عامة (منهج سوري)
0 مربع كامل
0 حل المعادلة :
0 أوجد x+y
0 مربع ومثلث






حسام محمد غير متصل

حسام محمد is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 35 مرة في 27 مشاركة

افتراضي


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مشرفنا الكريم uaemath لو سمحتم

أقدم رسماً توضيحياً للحل الأول للأخ الكريم أستاذ الرياضيات

حيث أني أجده مقنعاً حسب السؤال:

( في المستوى التخيلي/الأعداد التخيلية أو العقدية)

وهذا ماجعلني أتراجع عن فكرة المزاوجة كما أفادنا أستاذنا العزيز

الرسم التوضيحي المتعوب عليه :

 

 







قديم 28-12-2006, 11:21 PM   رقم المشاركة : 9
مدير المنتدى
 
الصورة الرمزية uaemath

من مواضيعه :
0 مسابقة صيف 2009 - المجموعة (12)
0 ضع ردا لترى الموضوع
0 إرشيف قسم الهندسة - المرحلة الإعدادية
0 مسابقة صيف 2009 - المجموعة (11)
0 المسابقة الرياضية(1)-السؤال 5






uaemath غير متصل

uaemath is on a distinguished road

شكراً: 1,441
تم شكره 752 مرة في 288 مشاركة

افتراضي


شكرا أخي حسام على الرسمة الرائعة

حل اللجنة :

 

 







التوقيع

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين
لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز
إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا

هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا

 

... صندوق محرر اللاتيك

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »
( رَبَّنَا لاَ تُؤَاخِذْنَا إِن نَّسِينَا أَوْ أَخْطَأْنَا رَبَّنَا وَلاَ تَحْمِلْ عَلَيْنَا إِصْرًا كَمَا حَمَلْتَهُ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِنَا رَبَّنَا وَلاَ تُحَمِّلْنَا مَا لاَ طَاقَةَ لَنَا بِهِ وَاعْفُ عَنَّا وَاغْفِرْ لَنَا وَارْحَمْنَا أَنتَ مَوْلاَنَا فَانصُرْنَا عَلَى الْقَوْمِ الْكَافِرِينَ )

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة


الساعة الآن 11:45 AM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.2, Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir
UaeMath,since January 2003@