أثبت ان:

[جتا(ط -3س) - جا(ط+س)]\[جتا3س – جتا(ط-س)]=ظا2س

حيث ط\6 >س>0


س،ص،ع مثلث فيه

جاس= 4\5 جاص= (جذر2)\10

أوجد ق(ع) حيث ع زاوية حادة

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
[جا(ط -3س) - جا(ط+س)]\[جتا3س – جتا(ط-س)]=ظا2س
الأيمن [ - دا3س + جاس]/(جتا3س + جتاس)
= ( جاس - 3 جاس + 4 جتا^3س)/(4جتا^3س - 3جتاس - جتاس)
=(4جا^3س - 2 جاس)/( 4جتا^3س - 4جتاس)
[2جاس(2جا^2س - 1)]/[4جتاس( جتا^2س - 1)
(2جاس× - جتا2س)/ (4جتاس × - جا^2س) بأختصار - 2 جاس من البسط والمقام
(جتا2س)/ ( 2 جتاس جاس) = جتا2س / جا2س = ظتا2س
سعيد الصباغ

 

 

شكرا أخي سعيد

 

 

بقت الثانية

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
أخى لظروف العمل فقط لم أقم بحل الثانيه
الحل نرسم مثلث لزاوية س الوتر 5 المقابل 4 المجاور 3
ظاس = 4/3 ــــــــ(1)
بالمثل مثلث لزاوية ص الوتر 10 المقابل جذر2 المجاور 7جذر2
ظاص = 1/7ـــــــــ(2) (ملاحظه اختيار ظـــــا حتى لانستخدم الجذر)
<(س) + < (ص) = 180 - < (ع)
ظا ( س +ص ) = ظا ( 180 - ع)
(ظاس + ظاص ) / ( 1 - ظاس ظاص) = - ظاع
[ 4/3 +1/7 ]/[ 1 - 4/3×1/7] = - ظاع
( 31 / 21) / ( 17 / 21) = - ظاع
وبما أن < (ع) حاده
ظاع = 31/ 17 باستخدام الحاسبه
ق(< ع) = 36" 15 َ 61
مع أطيب الأمامنى لك ياأعز يوسف بالنوفيق
سعيد الصباغ

 

 

مشكور اخي يااعززززز سعيد

 

 

الأخ يوسف
المسئله الأولى لاحظ أنى عدلتها لتصبح صحيحه
بسط الطرف الأيمن جا (ط - 3س ) بدلا من جتا (ط - 3س)
والطرف الأيسر ظتا 2س بدلا من ظا2س
سعيد الصباغ

 

 

معك حق لأن كان لازم أكتب ط\2