إذا كانت د^-1 (س) الدالة العكسية لـ د (س) موجودة ،

أثبت أن تكامل [ د(س)] = س د(س) - تكامل [د^-1 (د(س)) دَ (س)]

حيث دَ(س) المشتقة الأولى

مثال : د(س) = جا^-1 س ، د^-1(س) = جا س

تكامل [جا^-1 س ] = س جا^-1 س - تكامل [جا^-1(جاس) × 1/ جذر(1 - س² ) ]

الأن : جا^-1(جاس) = س

= س جا^-1 س - تكامل [س × 1/ جذر(1 - س² ) ]

= س جا^-1 س + جذر ( 1 - س² )

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المطلوب تكامل (د(س) ءس ساستخدم التكامل بالتجزئ
نعتبر ق(س) = د(س) ، تّ(س) = ءس
قّ(س) = دّ(س) ءس ، ت(س) = س
التكامل = ق * ت - تكامل ( ت *قّ)
= س د(س) - تكامل[س دّ(س) ءس]
وحيث ان الدالة د(س) لها نظير اي دالة متباينة (احادية)
ناتج تركيب دالة تقابل مع نظيرتها يعطي الدالة المحايدة [ د^-1 (د(س) ) = س]
التكامل = س د(س) - تكامل [ د^-1(د(س) ) دّ(س) ءس]
ولكن استاذي اسال كيف لنا ان نتاكد ان الدالة دالة تقابل

 

 

الرجاء من اين ادخل عل اسئلة الأستاذ محمد القاضي