[بنوتة علمي]

متتاليه هندسية فيها ح 1=12
ح ن+1=ثلث ح ن
اوجد جـ6






مامجموع الاعداد الطبيعيه المحصورة بين 0-100



ثلاثة اعداد من متتاليه حسابيه مجموعها 21
واذا طرح من ثانيها واحد
واضيف لثالثها واحد
كونت النواتج متتاليه هندسيه
اوجد هذه الاعداد

 

 

السلام عليكم

السؤال الأول :

بما أن : ح₁= 12 ==> أ = 12

وبما أن : ح _ن+1 = (1/3 ) ح _ن ==> ر = 1/3

ومعطى أن : ن = 6

بالتعويض في قانون مجموع المتسلسلة الهندسية :

جـ _ن = ( أ ( ر^ن - 1 ))/( ر - 1 )

نجد أن :

جـ₆ = 1456 / 81


السؤال الثاني :

مجموع الأعداد بين 0 ، 100 و هي :

1 + 2 +3 +. . . + 99

تكون متسلسلة حسابية فيها :

أ = 1 ، والحدد الأخير ح ن = 99 ، وعدد الحدود ن = 99

باستخدام قانون مجموع المتسلسلة الهندسية :

جـ _ن = (ن/2) ( أ + ح _ن )

نجد أن :

جـ ن = 4950

 

 

متتاليه هندسية فيها ح 1=12
ح ن+1=ثلث ح ن
اوجد جـ6

ح ن + 1 = 1/3 (ح ن )

من هذه العلاقة تستطيعي الحصول على ح 2 ( بما أن ح1 معطى )

بوضع ن = 1 في العلاقة

ح2 = 1/3 ح1

ح2 = 12 ÷ 3 = 4

الأساس ر = ح2 ÷ ح1 = 4 ÷ 12 = 1/3

الآن تستطيعي إيجاد جـ 6 باستخدام قانون المجموع

جـ ن = ح1 × (ر^ن - 1 ) ÷ ر - 1

ن = 6


مامجموع الاعداد الطبيعيه المحصورة بين 0-100

1 + 2 + 3 + 4 + ................+ 99

هذه متتالية حسابية : ح1 = 1 ، د = 1 ، ن = 99

تستطيعي الآن إيجاد المجموع


ثلاثة اعداد من متتاليه حسابيه مجموعها 21
واذا طرح من ثانيها واحد
واضيف لثالثها واحد
كونت النواتج متتاليه هندسيه
اوجد هذه الاعداد

لتكن هذه الاعداد :

أ - د ، أ ، أ + د متتالية حسابية

أ - د ، أ - 1 ، أ + د + 1 متتالية هندسية

الآن

أ - د + أ + أ + د = 21

3أ = 21

أ = 7

تصبح المتتالية الهندسية

7 - د ، 6 ، 8 + د

6 هي الوسط الهندسي

36 = ( 7 - د )( 8 + د )

36 = - د² - د + 56

د² + د - 20 = 0

و بحلها : د = - 5 ، د = 4

د = - 5

أ - د ، أ ، أ + د متتالية حسابية

12 ، 7، 2 متتالية حسابية

أ - د ، أ - 1 ، أ + د + 1 متتالية هندسية

12، 6 ،3 هندسية

د = 4

أ - د ، أ ، أ + د متتالية حسابية

3 ،7، 11 متتالية حسابية

أ - د ، أ - 1 ، أ + د + 1 متتالية هندسية

3 ، 6 ،12 هندسية

 

 

[بنوتة علمي]

مشكوووور اخوي بس عندي ملااحظه


للسؤال الثاني

انا ماكتبت السؤال كامل

تعديل:

مامجموع الاعداد الفرديه الطبيعيه المحصورة بين 0-100

 

 

تعديل بسيط :

ستصبح قيمة د = 2

ن = 50 ( ويمكن التأكد باستخدام قانون الحد النوني للمتتابعة الحسابية )

ثم عوضي في قانون المجموع

 

 

[بنوتة علمي]

الجواب هو

جـ50=2x49x1
جـ50=98


مشكورين