أوجد قيمة : 3جاس+4جتاس

06-12-2007, 04:50 PM

السلام عليكم

إذا كان : 3 جتا س - 4 جا س = 2

أوجد قيمة : 3 جا س + 4 جتا س

حيث س زاوية في الربع الأول

06-12-2007, 05:31 PM

الجواب = 4.58

ولكن انا استخدمت الالة الحاسبة

فهل يجوز

أم السؤال بدون استخدام الالة الحاسبة

06-12-2007, 05:34 PM

4.59 قيمة الزاويه
جاس

06-12-2007, 06:55 PM

شكراً لك أستاذ أيمن لجهودك في المنتدى

يمكن الحل بدون استخدام الآلة

وشكراً للأخ rw224

06-12-2007, 07:59 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الناتج : الجذر التربيعى للعدد 21

أن كان الناتج صحيحا سأكتب الخطوات
وإن كان خطئا ...
فعفا الله عما سلف

ولك جزيل الشكر والاحترام لما تقدميه .

06-12-2007, 08:02 PM

المقدار المطلوب حسابه =

$\,5(\frac{3}{5}sin\,x+\frac{4}{5}cos\,x)=5(cos\theta\,sinx+sin\theta\,cosx)\\\,\\\,\\=5sin(x+\theta)=5\sqrt{1-cos^2(x+\theta)}$

الان نحسب المقدار الذي تحت الجذر من المعادلة الاولى كما يلي :

$\frac{3}{5}cosx-\frac{4}{5}sinx=\frac{2}{5}\\\,\\\,\\cos\theta\,cosx-sin\theta\,sinx=\frac{2}{5}\\\,\\\,\\cos(x+\theta)=\frac{2}{5}$

الآن بتعويض هذه القيمة في المقدار السابق نجد أن هذا المقدار =

$\,=5\sqrt{1-(\frac{2}{5})^2}=5\sqrt{\frac{21}{25}}=\sqrt{21}$

06-12-2007, 08:19 PM

ما شاء الله ... حل أكثر من رائع أستاذ أيمن

بارك الله فيك

كما ترين أختي أمل... الإجابة صحيحة ... نتمنى أن تضعي حلك أيضاً

06-12-2007, 08:49 PM

ما شاء الله ... حل أكثر من رائع أستاذ / أيمن

وهذا حل آخر :

من المعطيات :

3 جتا س – 4 جا س = 2 بالتربيع

9 جتا ²س – 24 جا س جتا س + 16 جا ²س = 4

24 جا س جتا س = 9 جتا ²س + 16 جا ²س - 4 -------------(1)

بفرض المطلوب:

ص = 3 جا س + 4 جتا س ------------- (بالتربيع)

ص ²= 9 جا ²س + 24 جا س جتا س + 16 جتا ²س

من (1)

ص ²= 9 جا ²س + 9 جتا ²س + 16 جا ²س – 4 + 16 جتا ²س

ص ²= 9 ( جا ²س + جتا ²س) + 16 (جا ²س + جتا ²س ) – 4

ص ²= 9 + 16– 4 = 21

وبالتالى المقدار يساوى الجذر التربيعى للعدد 21

شكرا لكم وبارك الله فيكم جميعا.

06-12-2007, 11:58 PM

حل جميل ... وفقك الله

06-01-2008, 03:46 PM

3/5 حتا س - 4/5 حا س = 2/5
بفرض حا هـ = 3/5
حا هـ حتا س - حتا هـ حا س = 2/5
حا ( هـ - س ) = 2/5 اذن حتا ( هـ - س ) = جذر 21 /5 (برسم المثلث القائم )
3 حا س + 4 حتا س = ل اذن 3/5 حا س + 4/5 حتا س = ل/5
اذن حتا هـ حتا س + حا هـ حا س = ل/5
حتا ( هـ - س ) = ل/5 ومن المثلث السايق حتا ( هـ - س ) جذر 21 /5
اذن ل = جذر 21 وهو قيمة المطلوب وشكرا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة