اعط مثالا
لفضاء متري يحقق :أنه محدود ومغلق ولكنه غير متراص ؟

 

 

ما في حل يعني ؟؟؟
فكروا في فضاء تكون المتتابعه 1/n ليس لها متتابعة جزئية متقاربة

 

 

السلام عليكم : الامـــر يتعلق ببعد الفضاء المتري أو بصفة عامة الفضاء الطوبولوجي
فإذا كان البعد (Dimention ) منته فالأمر محسوم اي أن كل محدود مغلق هو متراص و العكس صحيح
و إذا كان البعد غير منته ( كفضاء الدّوال المستمرة على مجال معيّن)
فإن كل محدود مغلق هو متراص و العكس غير صحيح أي انّ كل متراص
ليس بالضرورة محدود مغلق والله أعلم