العضو المميز الموضوع المميز المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

آخر 10 مشاركات
كتب الرياضيات العربية (الكاتـب : - - الوقت: 07:41 PM - التاريخ: 05-03-2013)           »          أتيتكم ببشرى خاصه بتلميذتكم منتداي العزيز :) (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:02 PM - التاريخ: 06-07-2012)           »          كيف نحسب بعد الأرض عن الشمس بالرياضيات (الكاتـب : - - الوقت: 05:50 AM - التاريخ: 25-06-2012)           »          تجريب اللاتيك LaTex (الكاتـب : - - الوقت: 02:37 AM - التاريخ: 22-06-2012)           »          أخلاق المسلمين (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:57 AM - التاريخ: 20-05-2012)           »          مسألة محددات أرجو المساعدة في حلها (الكاتـب : - - الوقت: 07:52 PM - التاريخ: 16-05-2012)           »          طريقة جميله لإيجاد قيمة اللوغاريتم بدون حاسبة (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 02:59 AM - التاريخ: 16-05-2012)           »          كتاب قيم عن مسابقات الأولمبياد (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 01:33 AM - التاريخ: 04-12-2009)           »          س 6 : اتصال (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:39 PM - التاريخ: 03-12-2009)           »          امتحانات + الحل للثانوية العامة - مصر - 2008 (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 11:25 PM - التاريخ: 03-12-2009)


العودة   منتديات الرياضيات العربية سـاحة التعليـم العالي نظرية الأعداد و الجبر العالي - Number Theory &Higher Algebra
التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم Files Upload Center الراديو اجعل كافة الأقسام مقروءة

البث الإذاعي الحي Join WebHost4Life.com موقع بلّغوا


 
   
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 01-02-2007, 12:35 PM   رقم المشاركة : 1
مدير المنتدى
 
الصورة الرمزية uaemath

من مواضيعه :
0 فراغ العينة
0 المسابقة الرياضية(1)-السؤال 4
0 سلسة مسائل ذات أفكار غريبة 7
0 مسابقة صيف 2009 - المجموعة (6)
0 مسابقة أجمل حل - س7






uaemath غير متصل

uaemath is on a distinguished road

شكراً: 1,441
تم شكره 752 مرة في 288 مشاركة

افتراضي


السؤال :

ماهو أصغر عدد طبيعي س إذا قسمته على كل من الأعداد 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 يكون الباقي هو 1 و إذا قسمته على 7 يكون الباقي هو 0.

==========================

الحل :



حسان

في منتديات الرياضيات العربية

في البداية سنوجد العدد الذي يقسم على 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 (بدون باقي )

ثم نضيف إليه 1 ، ليصبح باقي القسمة : 1

ثم نحاول إيجاد القيمة التي تجعل منه يقسم على 7 بدون باقي


العدد الذي يقسم على 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 (بدون باقي ) هو المضاعف المشترك

الأصغر : 60

60 + 1 = 61 تترك باقي = 1 عند قسمتها على 2، 3 ، 4 ، 5 ، 6

و لكنها لا تحقق القسمة على 7

الشكل العام للعدد الذي نبحث عنه : 60 س + 1

نضع : 60س + 1 = 0 (mod 7 )

4س + 1 = 0 (mod 7 )

4س = -1 (mod 7 )

4س = 6 (mod 7 )

الحل الأول الذي يحقق المعادلة : س = 5 و تتكرر القيمة كلما أضفنا 7

إذن لتقسم 60س + 1 على 7 ، س = 5 + 7 ن ( ن عدد طبيعي)

60س + 1 = 60 ( 5 + 7ن ) + 1 = 301 + 420 ن

أصغر عدد عند ن = صفر

العدد المطلوب = 301

 

 







التوقيع

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين
لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز
إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا

هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا

آخر تعديل Amel2005 يوم 04-01-2008 في 05:41 AM.
قديم 21-04-2007, 01:41 AM   رقم المشاركة : 2
عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية حسام محمد

من مواضيعه :
0 نهايات(ثانوي)
0 إنشاء هندسي (2)
0 فهرس منهاج الأول الثانوي
0 أسرار الكيبورد
0 مجموع مثلثي (3)






حسام محمد غير متصل

حسام محمد is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 35 مرة في 27 مشاركة

افتراضي


التمرين:



أوجد باقي قسمة على


الحل :


 

 







آخر تعديل Amel2005 يوم 03-01-2008 في 05:22 AM.
قديم 21-04-2007, 01:51 AM   رقم المشاركة : 3
عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية حسام محمد

من مواضيعه :
0 شكّل معادلة من الدرجة الثانية
0 حلل إلى عوامل (2)
0 مجموع مثلثي (2)
0 كيف ندرج الرموز الرياضية في المنتدى
0 بحثاً عن قانون






حسام محمد غير متصل

حسام محمد is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 35 مرة في 27 مشاركة

افتراضي


التمرين :


أوجد أصغر عدد صحيح k بحيث يكون :


قاسماً لـ

الحل :


يمكن الاستفادة من خواص المود كمايلي:

 

 







آخر تعديل Amel2005 يوم 03-01-2008 في 05:29 AM.
قديم 13-02-2009, 05:23 PM   رقم المشاركة : 4
عضو جديد
 
الصورة الرمزية hussam

من مواضيعه :
0 برهان نظرية في ال numbers theory
0 جد كافة الاعداد الفردية التي .....
0 كم عدد من هذا النوع يوجد؟؟





hussam غير متصل

hussam is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 0 مرة في 0 مشاركة

افتراضي


ماهو أصغر عدد طبيعي n الذي اذا كان p اصغر من n وايضا 1=(GCD(n,p
اذا p هو عدد اولي
برهن انه اصغر عدد

 

 







قديم 13-02-2009, 06:20 PM   رقم المشاركة : 5
عضو شرف خبير الأولمبياد
 
الصورة الرمزية mathson

من مواضيعه :
0 مسائل في الهندسة،المثلثات(ألمبياد موريتانيا)
0 معضلة رياضية 24
0 للأسف ... نظرية الأستاذ mmmyyy خطأ
0 متباينة
0 معضلة رياضية 21






mathson غير متصل

mathson is on a distinguished road

شكراً: 460
تم شكره 465 مرة في 315 مشاركة

افتراضي


اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hussam [ مشاهدة المشاركة ]
ماهو أصغر عدد طبيعي n الذي اذا كان p اصغر من n وايضا 1=(gcd(n,p
اذا p هو عدد اولي
برهن انه اصغر عدد

السؤال غير مفهوم... الرجاء إعادة صياغته.

 

 







قديم 14-02-2009, 12:00 AM   رقم المشاركة : 6
عضو جديد
 
الصورة الرمزية hussam

من مواضيعه :
0 برهان نظرية في ال numbers theory
0 جد كافة الاعداد الفردية التي .....
0 كم عدد من هذا النوع يوجد؟؟





hussam غير متصل

hussam is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 0 مرة في 0 مشاركة

افتراضي


اسف ساعيد صياغة السؤال
ا)ماهو أكبر عدد طبيعي n الذي يحقق ان كل p اصغر من n وايضا 1=(GCD(n,p
فان p هو عدد اولي (مثال الرقم 6 يحقق الشرط لكنه ليس اكبر عدد)
ب)برهن انه اكبر عدد

 

 







قديم 14-02-2009, 10:24 AM   رقم المشاركة : 7
عضو شرف خبير الأولمبياد
 
الصورة الرمزية mathson

من مواضيعه :
0 أخطر حيوان على وجه الكرة الأرضية
0 برهن أنه رباعي دائري
0 كتابة اللاتيك بسهولة
0 معادلات Canada
0 مسألة على الماشي






mathson غير متصل

mathson is on a distinguished road

شكراً: 460
تم شكره 465 مرة في 315 مشاركة

افتراضي


اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hussam [ مشاهدة المشاركة ]
اسف ساعيد صياغة السؤال
ا)ماهو أكبر عدد طبيعي n الذي يحقق ان كل p اصغر من n وايضا 1=(GCD(n,p
فان p هو عدد اولي (مثال الرقم 6 يحقق الشرط لكنه ليس اكبر عدد)
ب)برهن انه اكبر عدد


المسألة بها قليل من المشاكل.

1) لاحظ أن و لكن 1 عدد غير أولي.
2) لاحظ كذلك تحقق الشرط بالتالي فإن أكبر عدد غير معرف. (بإهمال الملاحظة 1)

والله أعلم.

 

 







قديم 14-02-2009, 10:53 AM   رقم المشاركة : 8
عضو جديد
 
الصورة الرمزية hussam

من مواضيعه :
0 برهان نظرية في ال numbers theory
0 جد كافة الاعداد الفردية التي .....
0 كم عدد من هذا النوع يوجد؟؟





hussam غير متصل

hussam is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 0 مرة في 0 مشاركة

افتراضي


لا انا قصدت ب 1=(GCD(n,p
هو ان لا يوجد عامل مشترك بين العددين(coprime) بالطبع نقصد عامل غير1
تلميح:فكر لماذا 15 لا يحقق الشرط(GCD(15,4)=1)
اعتقد ان ايجاد العدد ليس صعبا بقدر برهنة انه اكبر عدد(سوف اكتب البرهان لاحقا)

 

 







قديم 14-02-2009, 11:45 AM   رقم المشاركة : 9
عضو شرف خبير الأولمبياد
 
الصورة الرمزية mathson

من مواضيعه :
0 ألمبياد الرياضيات في دول الخليج العربي 2008
0 مفاهيم لا أعرف معناها
0 صداقة تكون مسألة أولمبية
0 طابور
0 متباينة 1






mathson غير متصل

mathson is on a distinguished road

شكراً: 460
تم شكره 465 مرة في 315 مشاركة

افتراضي


اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hussam [ مشاهدة المشاركة ]
لا انا قصدت ب 1=(gcd(n,p
هو ان لا يوجد عامل مشترك بين العددين(coprime) بالطبع نقصد عامل غير1
تلميح:فكر لماذا 15 لا يحقق الشرط(gcd(15,4)=1)
اعتقد ان ايجاد العدد ليس صعبا بقدر برهنة انه اكبر عدد(سوف اكتب البرهان لاحقا)

سأفكر فيها.

 

 







قديم 14-02-2009, 12:25 PM   رقم المشاركة : 10
عضو شرف خبير الأولمبياد
 
الصورة الرمزية mathson

من مواضيعه :
0 القسمة على 0
0 معضلة رياضية 16 : مربع وأربع مثلثات
0 حل في r² هذه المتفاوتة
0 د(س+ص) + د(س-ص) = 2د(س)د(ص)
0 تمرين هندسة (1) من موقع gogeometry






mathson غير متصل

mathson is on a distinguished road

شكراً: 460
تم شكره 465 مرة في 315 مشاركة

افتراضي


اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hussam [ مشاهدة المشاركة ]
اسف ساعيد صياغة السؤال
ا)ماهو أكبر عدد طبيعي n الذي يحقق ان كل p اصغر من n وايضا 1=(GCD(n,p
فان p هو عدد اولي (مثال الرقم 6 يحقق الشرط لكنه ليس اكبر عدد)
ب)برهن انه اكبر عدد


الحل:

العدد هو 30.
لأنه يجب أن يكون .
وبفرض وجود عدد أكبر من 30 يحقق المطلوب. يجب أن يكون ، بضرب 30 في 7 نجد أنه 210. ولكن وهكذا...

ومن ثم نجد أن وهي قيمة غير معرفة. بالتالي فإن أكبر قيمة للعدد n هي 30.

والله أعلم

 

 







 

... صندوق محرر اللاتيك

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »
( رَبَّنَا لاَ تُؤَاخِذْنَا إِن نَّسِينَا أَوْ أَخْطَأْنَا رَبَّنَا وَلاَ تَحْمِلْ عَلَيْنَا إِصْرًا كَمَا حَمَلْتَهُ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِنَا رَبَّنَا وَلاَ تُحَمِّلْنَا مَا لاَ طَاقَةَ لَنَا بِهِ وَاعْفُ عَنَّا وَاغْفِرْ لَنَا وَارْحَمْنَا أَنتَ مَوْلاَنَا فَانصُرْنَا عَلَى الْقَوْمِ الْكَافِرِينَ )

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML متاحة


الساعة الآن 04:09 PM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.2, Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir
UaeMath,since January 2003@