تابع متتابعات غير تقليدية (6)

05-02-2008, 02:44 PM

07-02-2008, 08:37 AM

السؤال الأول:

2+ 2^2+ .....+ 2^9= 1022
لو (س^3)+لو(س^5) + .... +لو (س^21) = لو (س^ 120) حيث كل
اللوغاريتمات للأساس 4 و س أكبر من الصفر

وإذا أخذنا فى الإعتبار أن لو س للأساس 4 = لوس / لو4 (لأى أساس وليكن هـ)

لذلك

(لو1022/ لو س) -(120 لو س / لو 4) =10
لذلك
لوس =

$-\frac{1}{12} ln (2)- \frac {1}{60} \sqrt{ 5 ln(2)(17 ln(2)+12 ln(7)+12 ln(73)}$
أو

$-\frac{1}{12} ln (2)+ \frac {1}{60} \sqrt{ 5 ln(2)(17 ln(2)+12 ln(7)+12 ln(73)}$

لذلك هناك قيمتان ل س يحققان المعادلة المذكورة

هما
$e^{-\frac {1}{12} ln (2)- \frac {1}{60} \sqrt{ 5 ln(2)(17 ln(2)+12 ln(7)+12 ln(73)}$

و

$e^{-\frac {1}{12} ln (2)+\frac {1}{60} \sqrt{ 5 ln(2)(17 ln(2)+12 ln(7)+12 ln(73)}$

07-02-2008, 08:43 AM

السؤال الثانى :

الحد النونى يكون على الصورة

$T(n)= \frac {2^n-1}{2^n} , n=1,2,...$
لذلك يكون نهاية الحد النونى عندما ن تقترب من المالانهاية = 1

لماذا مجموع 10 حدود فقط ?

مجموع ن حدا =

$S(n)= 2^{-n}+n-1$ وعليه مجموع 10 حدود

$S(10)=9+2^{-10}$

07-02-2008, 08:50 AM

السؤال الثالث

يوجد عدد كبير منطقى من تكملة المتتابعة التى ذكرتها لذا كان يجب
وضع حدود أكثر لمعرفة بداية المجموعة
ولكن عند تكملة سؤالك فقط عرفت أنك تقصد أن بداية المجموعة النونية يمكن أن تكون على الصورة

$(n-1)^2+1$

وعليه يكون مجموع القوس النونى وهو مكون من ن حدا باعتبار أن
الحد الأول فى القوس النونى =
$(n-1)^2+1$
وعدد الحدود ن
المجموع = ن^3
منطقيا
إذا كان مج ن حدا = ن^3
و مج ن حدا = 1000
لذلك ن= 10

07-02-2008, 12:25 PM

استاذ رائع / وما فى كلام أقوله يعطيك حقك شكرا على المتابعة وحلول المتتابعات رائعة ومن فكر متميز وأضيف للاخوة أن ما كتب (الحد الاول فى القوس النونى
= (ن - 1 )تربيع +1 الذى عدد حدوده ن ) ما هو الا متتابعة حسابية اساسها 4 وذلك للايضاح فقط مع خالص تحياتى لك ولكل فكر مستنير ودمتم لنا بخير

08-02-2008, 08:17 AM

شكرا جزيلا أستاذ mohey

10-02-2008, 10:51 AM

السلام عليكم
حل الاول

10-02-2008, 10:58 AM

السلام عليكم
حل الثاني

10-02-2008, 11:01 AM

السلام عليكم
حل الثالث


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة