اليوم أدى طلاب المرحلة الثانوية اختبار مسابقة الرياضيات والتي تعد أسئلتها مدينة الملك عبدالعزيز للعلوم والتقنية ( المركز الوطني للعلوم والرياضة )

وقد وصلتني الأسئلة ( بدون الإجابات ) فأحببت أن نتعاون على حلها

علماً بأن الأسئلة ليست خاصة بمنهج ثالث ثانوي

وسوف أكتب السؤال الأول فقط وإذا تم حله أكتب الثاني ... وهكذا حتى تنتهى الأسئلة ( زمن الاختبار ثلاث ساعات )

شدوا حيلكم نبغى محاولات جادة ( حتى ولو كان غير مكتملة أو غير صحيحة )


السؤال الأول :

(أ) أوجد مجموعة حل المعادلة ( س^2- (2س + 1 )^1/2 )1/2 = 2 - س

(ب) أوجد جميع أصفار كثيرة الحدود

د(س) = س^4 - 3 س^3 + 6 س^2 + 2س - 60

(ج) إذا كانت ( س ، * ) زمرة وكان ( س * ص )^2 = س^2 * ص^2 لكل س ، ص ينتميان إلى س فأثبت أن ( س ، * ) إبدالية [ لاحظ أن س^2 = س * س ]


أي شخص يعرف حل أي فقرة ( ولو واحدة ) يكتبها وليس بالضرورة أن يكون الحل بالترتيب


أبو علي