اقتباس :
|
بواسطة omar
لقد أعدت مراجعة حل الأخ سيد بناء على طلبه ويبدو لي أنه سليم
![](http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_50795898.GIF)
وللناقش الحل منذ الفرض بوضع .... هنا لامشكلة
ثم أضاف وبوضع : ... هنا المشكلة واللبس الذي وقعت فيه فالأخ سيد كان يقصد الجداء وليس الجمع ..
أي ...
وفي الحقيقة لم يكن بحاجة إلى إضافة فرض ثاني مادام الفرض لكل عدد n يعطينا ايضا .
في السطر الموالي أخطاء مطبعية غير مفهومة !!!!
وبعد ذلك متساوية صحيحة حيث أن ![](http://www.uaemath.com/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}b_{n+1}=a_nb_n +\frac{1}{a_nb_n}+2)
اي أن ![](http://www.uaemath.com/cgi-bin/mimetex.cgi?c_{n+1}=c_n + \frac{1}{c_{n+1}}+2)
ثم انتقل بعد ذلك إلى العلاقة التي هي صحيحة لكن لم يشر إلى الخطوات !!!
حيث أنه بجمع المتساويات من إلى نتوصل إلى أن :
![](http://www.uaemath.com/cgi-bin/mimetex.cgi?c_{n+1}=c_1+2n+\frac{1}{c_1}+...+\frac{1}{c_n})
وطبعا بما أن الأعداد كلها موجبة فيمكن كتابة ![](http://www.uaemath.com/cgi-bin/mimetex.cgi?c_{n+1} \ge c_1 + \frac{1}{c_1}+2n)
وهناك كان يكفي استعمال المتفاوتة الشهيرة المتحققة لكل عدد حقيقي موجب ويكون التساوي في الحالة والبرهان بسيط يكفي حساب الفرق مثلا أو استعمال متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي .
هو اختار طريقا آخر ... لكنه صحيح ...
باقي الخطوات سليمة ...
لذا أقترح نقاط لكون بعض الإستنتاجات تحتاج إلى إثبات ولوجود أخطاء مطبعية ...
|
شكرا اخي عمر ،
على فرض أنها اخطاء مطبعية و بالرغم من عدم
إثبات الخطوة 2 ، إلا انني أتفق معك في منحه 3 نقاط
و ذلك للجهد المبذول و يمكن ان نعتبر الحل ناقص بعض
الشروط و عليه 3 نقاط حسب قوانين المسابقة
سأقوم بتعديل النتيجة حالا
بارك الله فيك
و على كل لن نعلن النتيجة المرة القادمة حتى نضع تعليقات لجنة الحكم
و انتظار تعليقات المتسابقين