منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

26-03-2009, 11:07 PM

السلام عليكم و رحمة الله
صيغة المشتقة ذات الرتبة n :
${f}^{(n)}={(g.h)}^{n}=\sum_{k=0}^{n}C(n,k){g}^{(n-k)}{h}^{(k)}$
حيث:
${f}^{(n)}$ هي المشتقة من الرتبة n و ${f}^{(0)}=f$
و: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
و يمكن البرهان على الصيغة السابقة بالبرهان بالتراجع