منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

09-07-2009, 07:43 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا لك استادي محمد

وجدت متل القيمة التي توصلت اليها

لدينا حسب متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي لتلات اعداد

$x+2y+2z \geq 3 ({4xyz})^{\frac{1}{3}}$

$(xyz)^3 \geq 108xyz$

$(xyz)^2 \geq 108$

$xyz \geq \sqrt{108}$

من جهة اخرى ، و حسب متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي

$x+y+z \geq 3 ({xyz}) ^{\frac{1}{3}}$

و منه
$x+y+z \geq 3({\sqrt{108}})^{\frac{1}{3}}$

ألا ترى أن عملية التساوي في حلك مستحيلة؟

لإن المساواة في المتباينة الأولى تتحقق عند $x=2y=2z$

وفي الثانية عندما $x = y= z$

فما قولك؟