منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

28-04-2008, 09:59 PM

الحل :
معلومة :
$x+y+z=180\Rightarrow \sin\left(\frac{y+z}{2}\right)=\sin\left(90-\frac{x}{2}\right)$
نحلل البسط :
$\sin y + \sin z=2\sin \left(\frac{y+z}{2}\right)\cos \left(\frac{y-z}{2}\right)$
نحلل المقام :
$\cos y + \cos z=2\cos \left(\frac{y+z}{2}\right)\cos \left(\frac{y-z}{2}\right)$
بقسمة البسط على المقام :
$\sin x = \frac{\displaystyle \sin \frac{y+z}{2}}{\displaystyle \cos \frac {y+z}{2}}=\frac{\sin\left(90-\displaystyle \frac{x}{2}\right)}{\cos \left(90-\displaystyle \frac{x}{2}\right)}=\frac{\cos\frac{x}{2}}{\sin \frac {x}{2$
بحل المعادلة :
$x=90$
المثلث قائم الزاوية ... عذرا للخطأ بالأعلى