السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
حل المعادلة بطيقة جميلة:
X=SQRT(1+SQRT(1+SQRT(1+....etc

 

 

س2 = 1+س

س2 -س - 1 = 0

بالمميز نجد :

المميز = 1 + 4 = 5

س = ( 1 + جذر 5) \ 2

س = ( 1 - جذر 5) \ 2 مرفوض لأن س موجب

 

 

هذه المعادلة يمكن صياغتها بسهوله فى الصورة

................+x=T^2+T^4+T^6

مجموع متتابعه هندسيه حدها الاول=اساسها=T^2

ولكى يمكن جمعها الى ملا نهايه يجب ان يكون مقاس الاساس اقل من الواحد الصحيح وانت لم تحدد ذلك

على العموم

(X=T^2/(1-T^2

 

 

tank you