اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

لتكن a,b,c أطوال أضلاع مثلث تحقق a+b+c=1 بين أن a²+b²+c²<1/2

أعتقد أن هذا من النوع الذي يفضله ياسين، لكنه تركها، يبدو أنه مشغول بسبب الدراسة.

لنفرض أن حيث ، فيكون الشرط المعطى هو .

نعلم أن:

بإضافة لكلا الطرفين نجد:

الآن، بإضافة ثم طرحها من الطرف الأيسر نجد:

تحويل بسيط:

نقطة تحول مهمة :

وهي تكافئ:

وهو المطلوب.