السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

====================================
الاولى

ا ج قطر في دائرة مركزها م

اخذت نقطة ك على الشعاع ا ج خارج الدائرة

ورسم ك س قطع الدائرة في د ثم س

بحيث ك د = طول نصف قطر الدائرة

اثبت ان

ق( ك ) = ثلث ق ( ا م س )


2)
دائرتان مركزهما م و ن متباعدتان اذا كان ا ب مماسة مشترك

يمس م في ب ويمس ن في ا


بحيث ا ب في جهة واحدة من م ن

اذا كانت القطعة م ن تقطع الدئرة م في س و تقطع ن في ص


اثبت ان الشعاعان (ب س )و (ا ص ) متعامدان

==========================


الثانية


اذا كان س و ص و ع


اعداد صحيحة موجبة في تتابع حسابى


حيث س < ص < ع < 180


وكان جا س + جا ص = جا ع

و جتا س - جتا ص = جتا ع

اوجد ( س و ص و ع )
=============================


اوجد جميع الاعداد الصحيحة الموجبة التى تحقق

ا ! = ب ! + ج ! + د ! + و !



اذا كان س عدد


وكان س + 1 \س =-1

احسب

س^1994 - 1\ س^1994


============================