محاوله :
نهـا ( أ^( ن+1 ) - ب^( ن+ 1 ) ) / أ^ن - ب^ن
= ( أ × أ^ن - ب × ب^ن ) /( أ^ن - ب^ن )
بفرض أ > ب نقسم البسط والمقام على أ^ن
=نهــا ( أ - ب (ب/أ)^ن ) / ( 1 - (ب/أ)^ن )
= ( أ - 0 ) / (1 - 0 ) = أ

بفرض أ < ب
نقسم على ب^ن
= نهــا ( أ × ( أ/ب)^ن - ب )) / ( (أ/ب)^ن - 1 ))
= ( 0 - ب ) / ( 0 - 1 ) = ب

ارجو ان يكون صحيح
شكرا لكم