منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

23-12-2007, 03:31 PM

شكراً لك أخ prime ... بارك الله فيك

وهذا الحل بصورة واضحة

$\red\LARGE let\quad u = x - 2005 \quad ,\quad v = y - 2005\quad ,\quad w = z - 2005$

$\Rightarrow u + v + w = x + y + z - 6015$

$\Rightarrow u + v + w = 0$

$\Rightarrow u^2+ v^2+ w^2+ 2(uv + vw + wu) = 0$

$\Rightarrow u^2+ v^2+ w^2=- 2(uv + vw + wu)$

$\blue\Rightarrow A = \frac{{uv + vw + wu}}{{u^2+ v^2+ w^2 }} = \frac{{uv + vw + wu}}{{ - 2(uv + vw + wu)}} =- \frac{1}{2}$