منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

20-06-2008, 08:26 PM

حل السؤال الاول

نعلم ان كل عدد صحيح طبيعي هو ام زوجي او فردي لذا سندرس طبيعة العدد $n$

لنبين ان $A=n^2+n+2006$ عدد زوجي

اذا كان $n=2k$ اي اذا كان $n$ عدد زوجي فان
$A=4k^2+2k+2006$

يعني

$A=2(2k^2+k+1003)$ اذا $A$ زوجي

اذا كان $n=2k+1$ اي ادا كان $n$ فردي فان
$A=4k^2+4k+1+2k+1+2006$

$A=4k^2+6k+2008$

$A=2(2k^2+3k+1004)$ اذا $A$ زوجي

من الحالتين نستنتج انه مهما يكن $n$ عدد صحيح طبيعي فان $n^2+n+2006$ عدد زوجي