اثبت ان المثلث متساوى الاضلاع !

10-07-2009, 02:07 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فى المثلث أ ب جـ اذا كان جا أ جا ب جا جـ = ( 3جذر 3 ) / 8 فاثبت ان المثلث أ ب جـ متساوى الاضلاع !!

10-07-2009, 02:43 PM

الحل هنا:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/sho...?t=5132&page=2

11-07-2009, 02:10 AM

على الرغم من انى لم افهم الحل 100 % لكن شكرًا جزيلا

11-07-2009, 01:55 PM

##########

11-07-2009, 02:27 PM

ربنا يزيدك من العلم استاذى القدير .. سؤال اخير / هل يوجد مثلث آخر ( غير المتساوى الاضلاع ) يحقق نفس العلاقة المذكورة بالتمرين ؟؟!

11-07-2009, 02:28 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أحمد سعد الدين [ مشاهدة المشاركة ]

##########

السلام عليكم،

ألا تظن أستاذي الكريم، أنه علينا أن العدد الأخير يمثل مساحة متطابق الأضلاع فقط، أي علينا أن نثبت أنه لا يوجد مثلث غير متطابق الأضلاع يحقق الصيغة ؟

11-07-2009, 02:34 PM

حقًــــا .. بارك الله لك

11-07-2009, 04:39 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم،

ألا تظن أستاذي الكريم، أنه علينا أن العدد الأخير يمثل مساحة متطابق الأضلاع فقط، أي علينا أن نثبت أنه لا يوجد مثلث غير متطابق الأضلاع يحقق الصيغة ؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

قولك صحيح لاستكمال الحل

ويمكن لأحد الشباب من أساتذة الرياضيات افتراض أن أحد أضلاع المثلث أكبر من الآخر ، ويوجد مساحته بدلالة نصف قطر الدائرة المحيطة بالمثلث
ومن ثم يفترض العكس ( الضلع الآخر أكبر ) ويوجد التعارض

وطريقة التعارض مقبولة فى الحقائق الهندسية التى لا يمكن برهنتها بطريق مباشر
مثل : نظرية ستيفن - ليموس
حيث : إذا تساوى منصفين لزاويتى قاعدة مثلث فيكون المثلث متساوى الساقين

والله أعلم

11-07-2009, 08:54 PM

18-07-2009, 11:13 PM

فى أى مثلث س ص ع
جاس+جاص+جاع=4جتاس/2جتاص/2جتاع/2
وإذا كان المثلث متساوى الأضلاع فإن س=ص=ع=60

وبالتعويض فى المعادلة ينتج أن

جاس+جاص+جاع=(3جذر3)/2


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة