التمرين الاول :
ارسم المثلث اذا علم طول قاعدته وارتفاعه وزاوية راسه

 

 

السلام عليكم
1 - نرسم قطعة مستقيمة ب حـ طولها = طول القاعدة
2 - نرسم مستقيم ل يوازي القاعدة ويبعد عنها طول الارتفاع
3 - نرسم محور القطعة المستقيمة ب حـ
4 - إذا كان قياس زاوية الرأس = هـ
نرسم زاوية رأسها ب وأحد ضلعيها يحمل ب حـ وقياسها = 90 - هـ وضلعها الآخر يقطع محور ب حـ في م
5 - من نقطة م نرسم الدائرة التي مركزها م وطول نصف قطرها = م ب فتقطع المستقيم ل في نقطتي أ ، د
6 - المثلث أ ب حـ ، المثلث د ب حـ كل منهما يحقق شروط المثلث المطلوب

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aty wafa [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم 1 - نرسم قطعة مستقيمة ب حـ طولها = طول القاعدة 2 - نرسم مستقيم ل يوازي القاعدة ويبعد عنها طول الارتفاع 3 - نرسم محور القطعة المستقيمة ب حـ 4 - إذا كان قياس زاوية الرأس = هـ نرسم زاوية رأسها ب وأحد ضلعيها يحمل ب حـ وقياسها = 90 - هـ وضلعها الآخر يقطع محور ب حـ في م 5 - من نقطة م نرسم الدائرة التي مركزها م وطول نصف قطرها = م ب فتقطع المستقيم ل في نقطتي أ ، د 6 - المثلث أ ب حـ ، المثلث د ب حـ كل منهما يحقق شروط المثلث المطلوب

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاستاذ الفاصل / عبد العاطي وفا شكرا لك حل متميز

السؤال الثاني
ارسم المثلث اذا علم طول قاعدته وزاوية راسه وطول متوسط هذا الراس المعلوم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام
جهود طيبة مباركة من الأخويين الكريمين والأستاذين القديرين
أ/ مصطفى الردينى & أ/ عبد العاطى وفا

ولتعم الفائدة أضيف هذه الملاحظات

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aty wafa [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم 1 - نرسم قطعة مستقيمة ب حـ طولها = طول القاعدة 2 - نرسم مستقيم ل يوازي القاعدة ويبعد عنها طول الارتفاع 3 - نرسم محور القطعة المستقيمة ب حـ 4 - إذا كان قياس زاوية الرأس = هـ نرسم زاوية رأسها ب وأحد ضلعيها يحمل ب حـ وقياسها = 90 - هـ وضلعها الآخر يقطع محور ب حـ في م 5 - من نقطة م نرسم الدائرة التي مركزها م وطول نصف قطرها = م ب فتقطع المستقيم ل في نقطتي أ ، د 6 - المثلث أ ب حـ ، المثلث د ب حـ كل منهما يحقق شروط المثلث المطلوب

الملاحظة الأولى
أن هذا الإنشاء يصلح فى حالة زاوية الرأس حادة مع بيان أن هناك إحتمالان أخران لتقاطع الدائرة المرسومة مع المستقيم الموازى للقاعدة ل

1- حالة التماس وفى هذه الحالة يكون المثلث المطلوب متساوى الساقين
2- حالة عدم التقاطع وفى هذه الحالة لا يمكن رسم المثلث المطلوب

فإذا كان طول القاعدة = 2س & وزاوية الرأس الحادة = هـ &
وإرتفاع المثلث = ع
فالشرط اللازم والكافى لإمكانية الرسم هو :
ع< = س ×(1+ جتاهـ) ÷ جاهـ

الملاحظة الثانية
الإنشاء فى حالة زاوية الرأس قائمة هـ = 90
1- فى حالة ع > س لا يمكن رسم المثلث
2- فى حالة ع = س
يكون المثلث المطلوب هو مثلث قائم الزاوية ومتساوى الساقين وطول قاعدته =2س
3-فى حالة ع< س نرسم الدائرة التى قطرها قاعدة المثلث والمستقيم ل // القاعدة وبعده عنها = ع فيقطع الدائرة فى نقطتان تصلح أى منهما لتكون الرأس الثالث للمثلث المطلوب
الملاحظة الثالثة
إنشاء المثلث فى حالة زاوية الرأس >90
أتركها للأخوة الأحباب

علماً أنه يوجد إنشاء يتلافى تعدد هذه الإحتمالات بالنسبة لزاوية الرأس
خالص تحياتى للجميع

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام
فى حالة المسألة موجهه لطالب إعدادى
يكون الإنشاء كما يأتى:

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مرحباً بالأخوة الكرام فى حالة المسألة موجهه لطالب إعدادى يكون الإنشاء كما يأتى:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاستاذ الكبير / استاذ الرياضيات
زادك الله علما ونتشرف بمرورك الكريم
حلول اكثر من رائعة ومناقشة موضوعية وعلم غزير

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالنسبة للانشاء الاول والملاحظات الموضوعه حوله :
شكرا لاستاذ الرياضيات على وضع شرط الحل وايضا وضع طريقة جديدة للانشاء في حالتي الزاوية حادة ومنفرجة
لي الملاحظات التالية :

1)

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

اعتقد انه يجب حساب الجداء س .ظتا هـ/2

2) في حال المثلث قابل للانشاء فان طريقة الاستاذ عبد العاطي وفا تصلح للاستخدام في الحالات : الزاوية حادة , قائمة , منفرجة

وهذا مثال على حالة الزاوية منفرجة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مرحباً بالأخوة الكرام جهود طيبة مباركة من الأخويين الكريمين والأستاذين القديرين أ/ مصطفى الردينى & أ/ عبد العاطى وفا ولتعم الفائدة أضيف هذه الملاحظات الملاحظة الأولى أن هذا الإنشاء يصلح فى حالة زاوية الرأس حادة مع بيان أن هناك إحتمالان أخران لتقاطع الدائرة المرسومة مع المستقيم الموازى للقاعدة ل 1- حالة التماس وفى هذه الحالة يكون المثلث المطلوب متساوى الساقين 2- حالة عدم التقاطع وفى هذه الحالة لا يمكن رسم المثلث المطلوب فإذا كان طول القاعدة = 2س & وزاوية الرأس الحادة = هـ & وإرتفاع المثلث = ع فالشرط اللازم والكافى لإمكانية الرسم هو : ع< = س ×(1+ جتاهـ) ÷ جاهـ الملاحظة الثانية الإنشاء فى حالة زاوية الرأس قائمة هـ = 90 1- فى حالة ع > س لا يمكن رسم المثلث 2- فى حالة ع = س يكون المثلث المطلوب هو مثلث قائم الزاوية ومتساوى الساقين وطول قاعدته =2س 3-فى حالة ع< س نرسم الدائرة التى قطرها قاعدة المثلث والمستقيم ل // القاعدة وبعده عنها = ع فيقطع الدائرة فى نقطتان تصلح أى منهما لتكون الرأس الثالث للمثلث المطلوب الملاحظة الثالثة إنشاء المثلث فى حالة زاوية الرأس >90 أتركها للأخوة الأحباب علماً أنه يوجد إنشاء يتلافى تعدد هذه الإحتمالات بالنسبة لزاوية الرأس خالص تحياتى للجميع

السلام عليكم
أخي العزيز ، جزاكم الله خيراً على هذا التوجيه القيم ، ونفع الله بك .
لاحظ أن السؤال للمرحلة الإعدادية ، وهو ليس بحث إمكانية رسم ، ولكن المسألة ستكون معدة للرسم لطالب المرحلة الإعدادية كما ذكرت ولو كان السؤال غير ذلك لنقل إلى قسم آخر .
وجزاكم الله خيرا على التوضيح العلمي للأمر .

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سؤال انشاءات رائع وحل اروع

بارك الله فيكم